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Niveau seconde
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Coordonnées d'un point dans un repère quelconque (O, I, J)

Posté par
Lulucastagnette
01-05-14 à 15:04

Bonjour,
J'ai un DM à rendre pour lundi et j'aimerais avoir une réponse pour samedi 3 mai 2014, s'il-vous-plaît!
Alors voilà: j'ai l'énoncé suivant:

Dans un repère quelconque (O, I, J), on considère les points A(3;2), B(-2;1) et C(2;-1).
1. Calculer les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.
2. Calculer les coordonnées du point E tel que vecteur AE=3/4 vecteur CB
3. Calculer les coordonnées du point F tel que 2 vecteur FA+ vecteur FB + vecteur FC = vecteur 0


Voilà, j'ai tout réussi, sauf la question 3, où je bloque car je ne trouve pas la relation de Chasles, et on a pas vu comment faire cette question en cours.. Si au passage vous pouviez m'expliquer comment vous faites de manière à ce que je puisse refaire l'exercice en DS, ça serait génial!

Je vous demande les explications et/ ou les réponses svp!

Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Coordonnées d'un point dans un repère quelconque (O, I, J) 01-05-14 à 15:14

Bonjour

le point que tu cherches est F

appelle F(x;y)

exprime tous tes vecteurs avec ça

vecFA (3-x;-y)

etc...

puis exprime les coordonnées de 2vecFA

puis de 2 vecteur FA+ vecteur FB + vecteur FC

et enfin tu dis que cela doit être égal au vecteur nul càd (0,0)

essaie....

(méthode générale à réutiliser dans tout ce type d'exercice)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Coordonnées d'un point dans un repère quelconque (O, I, J) 01-05-14 à 15:17

Bonjour,

Citation :
J'ai un DM à rendre pour lundi et j'aimerais avoir une réponse pour samedi 3 mai 2014, s'il-vous-plaît!

sur l' on veut bien aider mais on n'est pas "aux ordres"....


Citation :
3. Calculer les coordonnées du point F tel que 2 vecteur FA+ vecteur FB + vecteur FC = vecteur 0


Citation :
.. je ne trouve pas la relation de Chasles, et on a pas vu comment faire cette question en cours..


parfois il faut réfléchir et prendre des initiatives, dans le cours il n'y a que l'essentiel...

Désigne par (x;y) les coordonnées de F
écris les coordonnées de 2Vec FA en fonction de x et y
écris les coordonnées de Vec FB en fonction de x et y
écris les coordonnées de Vec FC en fonction de x et y

écris les coordonnées de 2Vec FA + Vec FB + Vec FC en fonction de x et y en te servant de la propriété :
Citation :
"Si \vec u(a;b) et \vec v(c;d)
alors
\vec u + \vec v (a+c;b+d)"


écris deux équations qui te permettront de trouver x et y

Posté par
Elisabeth67
re : Coordonnées d'un point dans un repère quelconque (O, I, J) 01-05-14 à 15:25

Bonjour  Lulucastagnette,
Il suffit d'écrire l'égalité vectorielle avec les coordonnées des vecteurs en gardant xF et yF comme inconnues

2\vec{FA} +\vec{FB} + \vec{FC}= \vec{0}  

   2(xA-xF) + xB-xF + xC-xF = 0
        2(yA-yF) + yB-yF + yC-yF = 0

Posté par
Lulucastagnette
re : Coordonnées d'un point dans un repère quelconque (O, I, J) 01-05-14 à 15:41

Merci à tous, vojs m'avez beaucoup aidée!

Tilk_11, je ne voulais pas donner d'ordre, mais avoir une réponse rapide, c'est pourquoi j'ai mis "s'il-vous-plaît", ensuite je cherche depuis ce matin 10 heures donc quand même :/ Et enfin je suis loin de ne m'être servie que du cours, sinon je serais bloquée à la question 1! J'ai ouvert mes livres et cherché des compléments du cours sur internet,,mais la même chose était redite partout, j'ai écris "dans le cours" pour simplifier

Encore merci à tous!!



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