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Niveau seconde
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Coordonnées d'un point en fonction de l'abscisse d'un autre ??

Posté par
sarah682
18-05-11 à 21:04

Bonsoir,
voilà en fait j'ai une notion et il faudrait que je maitrise pour l'interro de demain ! :'(
J'ai fait un exercice type du problème que je bloque.

OPQR est un rectangle
U est un point quelconque sur OQ
P' est symétrique à P par rapport à U
La parallèle à l'axe des abscisses passant par P' coupe l'ordonnée en S.
Il faut prouver que : RP et SU sont parallèles.
Et pour cela j'ai déjà calculer l'équation de Rp : y= -x + 1
puis grace à u qui est l'abscisse du ponit U j'ai trouvé que l'ordonnée
de U est égale à y=xU = u
Mais comment calculer les coordonnées de S en fonction de u ?
Et déduire l'équation de (SU) en fonction de u ?

Si ça peut aider l'équation de RP est y=x+1
et celle de de y = -x+2.39

Merci à ceux/celles qui se donneront la peine de répondre,
je vous serai extrêmemeent reconnaissante car j'ai besoin de savoir ces notions

Coordonnées d\'un point en fonction de l\'abscisse d\'un autre ??

Posté par
azalee
re : Coordonnées d'un point en fonction de l'abscisse d'un autre 18-05-11 à 21:08

bonsoir Sarah

S a même ordonnée que P'.
Donc il faut déterminer l'ordonnée de P' ; as-tu une idée ?

Posté par
sarah682
Je suis pas trop sûre 18-05-11 à 21:19

Oui en effet S a la même ordonnée que P'
Je ne vois pas trop comment connaître P'.
Ca a peut-être un lien avec le fait que P' soit le symétrique de P par
rapport à U ?
Calculer le milieu avec la demi-somme des abscisses et des ordonnées ?
genre (XB+XB')/2 pareil pour y ?
Mais ça ne m'avance pas :/
Je suis trop nulle
.
.
.

Posté par
azalee
re : Coordonnées d'un point en fonction de l'abscisse d'un autre 18-05-11 à 21:33

a priori, tu n'as pas besoin de l'abscisse de P'. Calcule yP'.
Quel est le milieu de [PP']?
donc tu as quelle relation ?

Posté par
sarah682
Euh... '___' 18-05-11 à 21:48

Calculer Yp' ?
Mais Yp' est égal à Ys.
Le milieu de PP' est U, donc j'ai la relation
du milieu de U qui est (Xp-Xp' ; Yp-Yp')
                                 2             2

Posté par
azalee
re : Coordonnées d'un point en fonction de l'abscisse d'un autre 18-05-11 à 21:59

et quelle est l'ordonnée de U ?
donc \large \frac{y_P+y_{P'}}{2}=...

tu résous et tu trouves yP' donc yS



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