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Niveau seconde
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Coordonnées d'un point et milieu d'un segment

Posté par
gasp43
28-09-15 à 19:33

J'ai un dm a rendre pour demain,je l'ai attaqué vendredi,tout se passé bien,lorsque que je suis arrivé à la question 4.
(Il s'agit de l'exercice 30p.193 du livre sésamath 2nd aux éditions Magnard)

Consigne:

Dans un plan muni d'un repère orthonormé (O,I,J),on place les points suivants
N(-1,5;2),E(3,5;2) et L(2,5;4)
1)Faire une figure à compléter au fur et à mesure.Fait
2a)Tracer le cercle C de diamètre TP.Fait
...
Jusqu'à la question 4 qui est a)Calculer les coordonnées du milieu du segment OL.Je l'ai fais et j'ai trouvé,R(1,25;2).
b)En déduire les coordonnés du point U tel que POUL soit un parallélogramme.
c)Les points P,T,U sont-ils alignés?Justifier.
J'ai passé 1 heure sur la question b) et sur la c) sans trouver un résultat convenable,aidez-moi s'il vous plait.

Posté par
gasp43
re : Coordonnées d'un point et milieu d'un segment 28-09-15 à 19:43

Up

Posté par
missyf971
re : Coordonnées d'un point et milieu d'un segment 28-09-15 à 19:47

Bonsoir à toi aussi,

Un indice : Que représente [OL] pour le parallélogramme POUL? Quelle propriété, sur les parallélogrammes, peux-tu utiliser?

Posté par
gasp43
re : Coordonnées d'un point et milieu d'un segment 28-09-15 à 19:55

OL représente une diagonale.Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu.J'avais déjà pense à ça mais ça ma mené a rien.

Posté par
missyf971
re : Coordonnées d'un point et milieu d'un segment 28-09-15 à 20:15

Tu as les coordonnées de P?

Si oui, utilise la formule pour calculer le milieu de [PU]. Les inconnues seront les coordonnées de U puisque tu connais les coordonnées du milieu.

Posté par
gasp43
re : Coordonnées d'un point et milieu d'un segment 28-09-15 à 20:24

Ah oui excusez moi ce sont les points P(-1,5;2),T(3,5;2) et L(2,5;4)

Le milieu de PU,est-ce que c'est le milieu de OL,si il s'agit d'un parallélogramme,je ne comprends pas.
Sinon on fait abscisse est égale a (xP+Xu)/2 et l'ordonnée (yP+yU)/2
Ca fait donc -1.5x2 pour l'ordonnée et 2x2 pour l'ordonnée non ?

Posté par
missyf971
re : Coordonnées d'un point et milieu d'un segment 28-09-15 à 20:46

Citation :
Le milieu de [PU],est-ce que c'est le milieu de [OL],si il s'agit d'un parallélogramme,je ne comprends pas.

Citation :
Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu.


Oui les diagonales ont le même milieu! Donc R(1,25;2) est aussi le milieu de [PU].

Citation :
abscisse est égale a (xP+Xu)/2 et l'ordonnée (yP+yU)/2


(xP+Xu)/2 = xR
(yP+yU)/2 = yR

Citation :
Ca fait donc -1.5x2 pour l'ordonnée et 2x2 pour l'ordonnée non ?

Montre comment tu résous tes équations.

Posté par
gasp43
re : Coordonnées d'un point et milieu d'un segment 28-09-15 à 20:52

xU=2*xP donc xU=2x(-1.5)
yU=2*yP donc yU=2x2

C'est pas ça non

Posté par
missyf971
re : Coordonnées d'un point et milieu d'un segment 28-09-15 à 21:33

Non.

 \\ \frac{x_P+x_U}{2}=x_R


 \\ 
 \\ \frac{-1,5+x_U}{2}=1,25

tu fais le produit en croix etc



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