bonsoir,
1)
ce n'est pas la peine de développer|z₁=1<=>|z₁|=1 soit (x-2)²+(y+1)²=1 c'est l'équation d'un cercl de centre (2;-1) et de rayon 1

|z₁|=1<=>|z₁|²=1 soit...

c'est d'accord pour le produit, pour qu'il soit imaginaire pur il faut et il suffit que sa partie réelle soit nulle donc tu annules sa partie réelle

slt,

Merci pour la question sur le module

Pour le produit z1z2
si j'annule la partie réelle il me reste donc (y-3)+2x
Comment trouver les coordonnées?
y=3?

bonjour,
tu n'as pas bien compris la question tu dois trouver les points du plan tels que la partie réelle du produit soit nulle c'est à dire tels que x-4-2y=0 c'est donc la droite d'équation y=(x-4)/2(D)
si par imaginaire pur on entend que la partie imaginaire n'est pas nulle il faut éliminer le point d'intersection de (D) et de () y=3-2x c'est à dire le point A(x=2,y=-1)
l'ensemble cherché c'est donc la droite (D)privée du point A

OK bien compris pour ce produit.
merci!

Ensuite derniere question du probleme:
je dois calculer z1^2 + z2^2
je trouve x^2-4x-2y+i(2xy+2x-4y)

meme question ici mais celui ci est un nombre réel
D' equation de droite partie imaginaire
je calcule y=x/(2-x)

Delta' équation de droite partie reelle
y=(x^2-4x)/2

Bizarre non!

je suis d'accord pour la partie imaginaire mais pas pour la partie réelle j'ai x²-4x-y²-2y

si l'on veut que ce soit un réel faut x+ y(2-x)=0  ce qui donne ce que tu as écrit y=x/(2-x)  si x2

exacte merci
je vais refaire le reste de mes calculs

je n'arrive à déterminer delta'
j'en suis à
y(y+2)=x²-4x

je ne comprends pas ce que tu veux faire
quel est le texte exact

calculer z₁²+z₂²
préciser  l'ensemble des points du plan (P), de coordonnées (x;y), tel que: z₁²+z₂² soit un nombre réel.

alors tu écris simplement que la partie imaginaire est nulle c'est ce qu tu as fait ,l'ensemble des points est  l'hyperbole dont tu donnes l'éqution c'est tout

slt
Pour la partie imaginaire, je trouve y=2x/(4-2x)
Pour la partie réelle j'en suis à y(y+2)=x²-4x
Qu'en pense tu?

tu n'as pas besoin dans cette question de t'intéresser à la partie réelle

merci bcp pour ton aide.
bonne soirée