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Coordonnées u point d intersection de deux droites
Bonsoir, voila un exercice de maths sur lequel je bute à la derniere question :
Dans un repère (O,i,j,k) de l'espace,on considère la droite d1 passant par le point A(2 ;0 ;5), de vecteur directeur u(2 ;5 ;-1), et la droite d2 passant par le point B(2 ;2 ;-1), de vecteur directeur v(1 ;2 ;1).
1) Les droites d1 et D2 sont elles parallèles. ?
2) Prouver que les vecteurs AB, u et v sont coplanaires. Que peut ton en déduire pour les droites d1 et d2 ?
3) Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites d1 et d2 ?
Merci de bien voiloir m'aider pour la question 3 .
J'ai oublié aussi, dans la secode question je n'ai pas résolu ça: "que peut-on en déduire des droites d1 et d2". J'ai réussi à rpouver que AB u et sonticoplanaires. Mais que peut-on dire de d1 et d2, merci
Bonjour,
Le point courant de D1 est A+t1.u
Le point courant de D2 est B+t2.v
En écrivant A+t1.u = B+t2.v, et en projetant cette équation vectorielle sur les 3 axes, tu auras un système de 3 équations à 2 inconnues t1 et t2 que tu sais déjà que pourras résoudre puisque tu a prouvé la coplanéeité auparavavant, donc le système se ramènera à 2 équations à 2 inconnues, non dégénéré celui-ci puisque u et v ne sont pas parallèles.
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