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coplanaire
BESOIN D'aide pour cet exercice, je ne sais pas du tout comment faire!!
merci
on me donne:
(d1): accolade x=1+t
y=2-t
z=3+2t
(d2): accolade x=3t
y=1+2t
z=2-t
1) comment montrer que (d1) et (d2) ne sont pas coplanaires?
2) déterminer par un point et un vecteur directeur une droite (d3) parallèle à (d1) et sécante à (d2).
3) donner un systeme d'équation paramétriques de (d3)
merci a tous!
bonsoir,
En comparant les vecteurs directeurs, tu t'assures que ces 2 droites ne sont pas //
Ensuite , tu démontres qu'elles n'ont pas de point commun
Bonsoir,
1°) Indications: coplanaire veut dire dans le même plan donc soit elles sont parallèles soit elles sont sécantes Te restes à démontrer qu'elles sont ni l'un ni l'autre.
2°) Indications: parallèles impliquent qu'elles ont le même coeff devant chaque t pour une coordonnée donnée.
3°) Avec le 2°) te restes à sortir une droite.
bonsoir
Par définition les coefficients de "t" representent les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite ..
Pour d1 on a U(1,-1,2)
Pour d2 on a V(3,2,-1)
(U et V representent des vecteurs )
Condition pour que 2 vecteurs soient colinéaire ??
D'autre part s'il y a un point commun c'est que les coordonnées de ce point doivent vérifier les équations des deux droites
d'où le système :
1+t=3t'
2-t=1+2t'
3+2t=2-t'
(j'ai pris t' comme paramètre pour la droite d2)
si ce système n'a pas de solution c'est que ces 2 droites n'ont pas de point commun
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