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coplanaire
Le point M est repéré par ses coordonnées dans le repère (O, OA,OB,OC).
1) Reproduire la figure (je l'ai fait) avec M de coordonnées (1,1,1)
2) Placer les points I(1,1,0) J(1,2,1) K(1,0,2) L(1,2,2); donner pour chacun de ces points l'égalités vectorielle qui le définit en utilisant les vecteurs du repère et laisser les traits de construction utilisés en pointillés.
3)Démontrer que le spoints A,M et L sont alignés.
4) Les points I,J,K et L sont ils coplanaires?
5) Placer le point G défini par vecteur OG= 1/4(OI+OJ+OK+OL) le nommer et préciser ses coordonnées.
bonjour
1) et 2) sont des figures qui ne devraient tout de même pas poser problème
3)
A,M,L ont tous trois même abscisse.
Ils sont donc tous trois dans le plan x=1
(plan // au plan yOz passant par x=1)
et dans ce plan tu vois que
pour les 3 points tu as les coordonnées y et z
A(0;0)
M(1;1)
L(2;2)
ils sont donc tous trois sur la droite du plan x=1 // à la droite y=z
et sont donc bien alignés.
4)
les 4 points I;J;K;L ont même abscisse x=1
les 4 points sont donc tous dans le plan x=1 et sont donc coplanaires
4)le point G sera l'isobarycentre de I;J;K;L
tu écris
OI=OG+GIet pareil pour les autres
OG=1/4(4OG+GI+GJ+GK+GL)
et tu as bien
GI+GJ+GK+GL=0
et tu sauras bien calculer que G(1;5/4;5/4)
Bon travail
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