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Niveau seconde
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Corection Système d'équation

Posté par
rakidu
30-05-18 à 14:17

Bonjour je souhaiterais  que une perssone me corrige cet exercice voici l'énoncé :
Résoufre le système d'équation suivant :
   x-y=1       ( l1)
  5x+y=-5   (l2)

    l1  x=y+1
    l2   5x+y=-5

    y×l1
   y×l2

y×y+1×y=x×y
  y²+1y=xy

  y×5x+y×y=-5×y
  5xy+y²=-5y
  
      y²+1y=xy
  -   5xy+y²=-5y

       y²-y² 1y-5xy  xy-(-5y) =
                      4x=5x
                       y= 5÷4

2x+3×5÷4= 23÷4

S= (5÷4 ; 23÷4)

Merci D'avance


  
  

  
    
  


Posté par
hekla
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 14:24

Bonjour

pourquoi des y^2

\begin{cases} x=y+1\\5x+y=-5\end{cases}

si vous remplacez x par sa valeur en fonction de y dans l2 , il ne peut y avoir de carré

Posté par
rakidu
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 14:30

Bonjour je me suis tromper car j'ai voulu utiliser la méthode par combinaison pouvez vous s'il vous plaît me donner la réponse

Posté par
hekla
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 14:33

remplacez x par y+1 dans l2 et résolvez

c'est un calcul que vous devez savoir faire

Posté par
rakidu
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 14:49

Merci de votre réponse quand vous dites de remplacer vous dites sa
x-y=1       ( l1)
  5x+y=-5   (l2)

    l1  x=y+1
    l2   5x+y=-5

    y×l1
     y×l2


y×5×y+1+y×y=-5×y

y×y+1×y=x×y
  y²+1y=xy


  

Posté par
hekla
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 15:06

vous refaites ce que vous avez déjà écrit


\begin{cases} x=y+1\\5x+y=-5\end{cases}

je dis cela

\begin{cases} x=y+1\\5(y+1)+y=-5\end{cases}

dans la seconde ligne il n'y a plus qu'une seule inconnue y

une simple équation

Posté par
rakidu
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 15:27

  x-y=1   l1
  5x+y=-5 l2

l1 x-y=1     x=y+1
l2 2x+3y=-5
On remplace x par (y+1) dans l2
5 (y+1)+y=-5
5(y+1)+5+y=-5
5 y²+5y=-5
5 y²=-5+5y
y= -10÷5

On remplace -10÷5 dans l1
x=-10÷5+1=-1
S= -1; -10÷5

Posté par
hekla
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 15:39

5y+y=6y

comment pouvez-vous écrire cela  ?

5 (y+1)+y=-5
5(y+1)+5+y=-5                  d'où vient le +5
5 y²+5y=-5                   comment pouvez-vous obtenir y^2

a(b+c)=ab+ac

Posté par
malou Webmaster
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 15:39

y+y=2y

y\times y=y^2

à savoir !!

Posté par
rakidu
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 16:49

x-y=1   l1
  5x+y=-5 l2

l1 x-y=1     x=y+1
l2 2x+3y=-5
On remplace x par (y+1) dans l2
5 (y+1)+y=-5
a (b+c)=ab+ac
5 (y+1)=5y+5
A partir de cette étape je bloque

Posté par
Priam
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 17:13

Maintenant remplace, dans la ligne suivant "On remplace", 5(y + 1) par 5y + 5 .

Posté par
rakidu
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 17:18

l1 x-y=1     x=y+1
l2 2x+3y=-5
On remplace x par (y+1) dans l2
5 (y+1)+y=-5
a (b+c)=ab+ac
5 (y+1)=5y+5
"On remplace", 5(y + 1) par 5y + 5
y=-10÷6 = -5÷3

On remplace -5÷3 sur x
x=-5÷3+1 = -2÷3
S= -2÷3 ; -5÷3

Posté par
hekla
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 17:22

oui
5y+y=-5-5
d'où y=-\dfrac{5}{3}

x=-\dfrac{5}{3}+1=\dfrac{-2}{3}

\left\{\left(-\dfrac{2}{3}~;~\dfrac{-5}{3}\right)\right\}

Posté par
Priam
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 17:23

C'est juste.

Posté par
carpediem
re : Corection Système d'équation 30-05-18 à 18:12

salut

rakidu @ 30-05-2018 à 15:27

  x-y=1   l1
  5x+y=-5 l2

l1 x-y=1     x=y+1
l2 2x+3y=-5
On remplace x par (y+1) dans l2
5 (y+1)+y=-5
5(y+1)+5+y=-5
5 y²+5y=-5         ne sais-tu pas développer tout simplement 5(y + 1)
5 y²=-5+5y         d'ailleurs ces quatre dernières lignes sont du grand n'importe quoi !!! il faut absolument apprendre le calcul littéral
y= -10÷5             ne sais-tu pas combien fait 10/5 ? peut-être serait-il très profitable de "jeter" ta calculatrice, d'apprendre les tables de multiplication et faire un peu de calcul mental

On remplace -10÷5 dans l1
x=-10÷5+1=-1
S= -1; -10÷5



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