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Niveau seconde
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correction dm de maths

Posté par eleve perdu (invité) 15-10-03 à 13:45

alculer en fonction de n le nombre


SN= 1/1*2   +  1/2*3   +  1/3*4  +.... +  1/n(n+1)
la réponse est-elle
Sn = 1 -  1/n+1


je ne trouve pas :

pour quelles valeurs de n a-t-on:

Sn = 45/46




est-ce ke :

déterminer les réels x tel que x inférieurs ou égal au quadruple de son opposé
et en meme temps x supérieur ou égal a x au cube

la reponse est-elle

tout les nombres negatifs + 0

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : correction dm de maths 15-10-03 à 14:29

u(k) = 1/(k(k+1)) = (1/k) - (1/(k+1))

On recopie alors la série comme suit:

Sn = 1/1*2   +  1/2*3   +  1/3*4  +.... +  1/n(n+1)  

Sn = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) +  ... + ((1/n) - (1/(n+1)))

Tout se simplifie sauf les extrèmes ->

Sn = 1 - (1/(n+1))
Cela confirme ton résultat.
----------------------------------

Sn = 45/46 = 1 - (1/(n+1))
1/(n+1) = 1 - (45/46)
1/(n+1) = 1/46
n+1 = 46
n = 45
--------------------------------------------------------------

x <= 4.(-x)
x >= x³

x <= -4x
5x <= 0
x <= 0   (1)

x >= x³   avec (1): x = 0 convient   (2)
Si x différent de 0 , mais < 0 (par (1))
1 <= x²
x² >= 1  et avec (1) ->
x dans ]-oo ; -1] convient  (3)

(2) et (3) ->
x dans ]-oo ; -1] U {0} convient.
-----------------------------------
Sauf distraction.



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