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Niveau seconde
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cos²x+sin²x=1

Posté par
etiennel80
25-05-09 à 22:43

Voila une question d'un de mes exos:

Sachant que sin /12= (\/6-\/2)/4, montrez que cos /12= (\/6+\/2)/4

Pour cela j'utilise la propriété (cos /12)²=1-((sin /12)²
                                                        =1-((\/6-\/2)/4)²
                                                        =(8+4\3)/16
d'où cos /12= ((8+4\3)/16)
Mais à partir de là je ne vois pas comment faire pour arriver à (\/6+\/2)/4
Pourriez vous m'aider??

:) merci d'avance

Posté par
verdurin
re : cos²x+sin²x=1 25-05-09 à 22:57

Bonsoir
essaye de calculer (\sqrt6+\sqrt2)^2

Posté par
agnesi
re : cos²x+sin²x=1 26-05-09 à 09:27

Bonjour;

\cos^{2}{\frac{\pi}{12}}=\frac{8+4\sqrt{3}}{16}

cos{\frac{\pi}{12}}=\sqrt{\frac{8+4\sqrt{3}}{16}}=\frac{1}{4}\sqrt{\8+4\sqrt{3}}

\sqrt{8+4\sqrt{3}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}

8+4\sqrt{3}=(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=a+b+2\sqrt{ab}

a+b=8=S

2\sqrt{ab}=4\sqrt{3}

ab=P=12

on a une équation en X^2-SX+P=0



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