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Niveau quatrième
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Cos 45 = √ 2 / 2

Posté par
LightingD123
12-04-17 à 11:40

Bonjour tous le monde ,  j'aurais besoin d'aide pour cette exercice

Voici l'énoncé : GHI est un triangle rectangle isocèle en G tel que GH = 1cm

a) Quelle est la mesure de GHI ? Justifier la réponse

b) Calculer la valeur exacte de la longueur HI . Justifier

c) Exprimer cos GHI sous forme fractionnaire.

d) En ultilisant la définition de √ 2 , déduire que :
          
                         Cos 45 ° = √2 / 2

Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 11:41

Bonjour
qu'as-tu fait ? recopie le...

Posté par
LightingD123
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 11:50

Pour le a) , je n'ai pas trouvé la réponse .
Mais le b) , j'ultilise le théorème de Pythagore pour trouver HI
    Car c'est un triangle isocèle , donc GH = GI = 1cm
Donc : GH² + GI² = HI ²    
               1²  +   1²      =  2
             HI² = √2 = 1,4 cm ( Un peu près égale )
Et le reste j'ai pas trouvé
Désolé

Posté par
malou Webmaster
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 11:53

tu as fait un dessin de ton triangle ?
que vaut la somme des angles d'un triangle ?

Posté par
LightingD123
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 11:59

J'ai fait le triangle à main levée , mais je sais pas si c'est bon parce que dans l'énoncé il n'y a pas écrit que G est rectangle donc je suis un peu bloqué sur ça

Posté par
malou Webmaster
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 12:00

Citation :
GHI est un triangle rectangle isocèle en G

Posté par
LightingD123
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 12:03

Je crois que si G est rectangle , on peut plus facile à calculer les côtés d'un triangle isocèle
    Par exemple , HGI = 90° donc GHI = GIH  . 180° - 90° / 2 = 45°
Donc GHI = GIH = 45°
Mais je crois que c'est faux

Posté par
LightingD123
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 12:04

C'est dans mon livre de Math au niveau des quatrième , je pense c'est un peu compliqué à résoudre cet exercice .

Posté par
malou Webmaster
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 12:05

ce ne sont pas les côtés que tu calcules dans ce cs, mais les angles

mais oui, c'est bon !

Posté par
LightingD123
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 12:07

Comme j'avais dit , il n'y a pas écrit sur l'énoncé que G est rectangle , donc je suis toujours bloqué sur ça

Posté par
LightingD123
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 12:09

Et pour déduire que cos 45° = √2 / 2 . On n'a pas encore appris ça mais je pense notre professeur avait donné cette exercice exprès pour évaluer la connaissance

Posté par
malou Webmaster
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 14:46

je ne comprends pas
il est écrit dans l'énoncé que ton triangle est rectangle isocèle
je ne vois pas pourquoi tu dis toujours qu'il n'est pas écrit qu'il est rectangle....

Posté par
LightingD123
re : Cos 45 = √ 2 / 2 12-04-17 à 16:05

Je me suis trompé je pense



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