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Niveau Maths sup
cos(Pi/10)
Posté par Jenfrey
Bonsoir,
J'ai résolu l'équation cos(5x) = 0 et j'ai trouvé comme solutions :
cos(5x) = 0 ssi il existe k entier tel que 5x = Pi/10 + kPi / 5
On me demande d'en déduire la valeur de cos (Pi/10).
Néanmoins je ne vois pas en quoi cette résolution peut m'aider.
Merci beaucoup.
PS : j'ai fait une erreur de recopiage :
cos(5x) = 0 ssi il existe k entier tel que x = Pi/10 + kPi / 5
Bonsoir,
Sans réfléchir et sans rigueur, n'a-t-on pas ceci ?
avec ; d'où ... (sauf erreur !)
Peut-être y a-t-il plus simple ... Là, je vais dormir, je suis fatigué.
Avec tout mon respect,
Thierry
PS : Ne pas oublier que est ici tel que
et que
.
D'autre part, tu devrais écrire que
Citation :
cos(5x) = 0 ssi pour tout k de Z, x = Pi/10 + kPi / 5
cos(5x) = 0 ssi pour tout k de Z, x = Pi/10 + kPi / 5
Attention : Compte-tenu du fait que la fonction
Thierry Poma, tu écris des bêtises : "cos(5x) = 0 ssi pour tout k de Z, x = Pi/10 + kPi / 5" ne va pas du tout, Jenfrey avait bien raison d'écrire "cos(5x) = 0 ssi il existe k entier tel que x = Pi/10 + kPi / 5".
Il est vrai que ton message commence par "Sans réfléchir" 
Thierry Poma n'a pas écrit que des bêtises : tiens compte du début de son message pour trouver une équation satisfaite par . Il n'y a plus qu'à résoudre cette équation.
Je pense qu'il a deja compris comment faire avec ce que proposes thierrypoma ( c'est d'ailleurs pr moi le seul moyen auquel je pense).
Pareil que Jenfrey, je ne vois pas trop comment utiliser sa resolution pr resoudre le probleme...
@elanoo+Jenfrey: Si vous avez compris "comment faire" avec l'équation du 5e degré satisfaite par ), pourquoi n'allez vous pas au bout ?
@green : ça avance à quoi ?
Je résume :
1) j'ai résolu l'équation : cos(5x) = 0 ssi il existe k entier tel que x = Pi/10 + kPi / 5
2) ensuite j'ai exprimé cos(5x) en combinaisons linéaires de puissances de cos(x) ce qui me donne :
cos(5x) = 16cos^5 (x) -20cos^3(x) + 5cos(x)
3) Je sais que Pi/10 est solution de l'équation cos(5x)=0 (prendre k=0)
Il doit pas rester grand chose mais je vois pas encore quoi
En fait si : je trouve deux valeurs pour cos(Pi/10) après résolution, toutes deux positives :
sqrt ( ( 5 +/- sqrt(5) ) / 8)
Mais comment garder la bonne ?
Quelles sont les solutions positives de l'équation du 5e degré ? On a , et quel autre cosinus ? (La résolution de
que tu as faite, et éventuellement un petit dessin, vont t'aider).
@gabu: Je pesais qu'il fallait juste résoudre l'équation , mais dans le cadre de cet exo, ma démarche ne sert à rien. Bonne soirée
