Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

cosinus

Posté par
lalaloo
27-04-13 à 10:55

Bonjour! J'ai cet exercice à faire pour ans quelques jours mais je ne le comprend pas !  

Dans cet exercice, on n'utilisera que la définition du cosinus et les connaissances des classes précédentes.

Soit  DEF un triangle rectangle en D.
Soit H le pied de la hauteur issue de D.

1. a) prouver que: EH = ED
                   ED   EF
b) en déduire que: ED2= EH x EF

2. Prover que: FD2= FH x FE.

3. a)Que peut-on déduire des questions 1. et 2.
concernant FD2+ED2?

b) que vient-on de démontrer?

Si vous pourriez m'aider je vous en serais reconnaissante !

cosinus

Posté par
Priam
re : cosinus 27-04-13 à 11:23

1)a) Calcule le cosinus de l'angle E dans le triangle EHD, puis dans le triangle EDF.

Posté par
lalaloo
re : cosinus 27-04-13 à 14:57

le problème c'est que je ne sais pas comment faire si on n'a aucune longueur et qu'on sait pas combien de degrés fait l'angle Ê.

La seule chose que je sais c'est: cos Ê(dans le triangle EDH)= EH
                                                               ED
                                  cos Ê( Dans le triangle EFD)= ED
                                                                EF

Posté par
Priam
re : cosinus 27-04-13 à 15:06

Les quotients EH/ED et ED/EF étant tous deux égaux à cos Ê, tu peux écrire qu'ils sont égaux.

Posté par
lalaloo
re : cosinus 27-04-13 à 15:20

ok! mais je ne comprend toujours pas les prochaines questions...

Posté par
Priam
re : cosinus 27-04-13 à 18:06

Lesquelles ? 1)b) ?

Posté par
lalaloo
re : cosinus 28-04-13 à 09:04

oui...

Posté par
Priam
re : cosinus 28-04-13 à 09:52

La relation du 1)b) se déduit directement de celle du a) (produit en croix).

Posté par
lalaloo
re : cosinus 28-04-13 à 10:05

je suis désolée mais est-ce que vous pourriez écrire des phrases pour ces réponses car je ne comprend pas très bien

Posté par
Priam
re : cosinus 28-04-13 à 10:09

1)a) EH/ED = ED/EF .
b) ED*ED = EH*EF , soit ED² = EH*EF .

Posté par
lalaloo
re : cosinus 28-04-13 à 10:11

oui mais je voudrais savoir pourquoi

Posté par
Priam
re : cosinus 28-04-13 à 10:26

Soit l'égalité   a/b = b/c  (a, b et c non nuls).
Si on multiplie les deux membres d'une égalité par un même nombre, on obtient toujours une égalité.
Multiplions par  b :  (a/b)*b = (b/c)*b , soit  a = b²/c .
Multiplions par  c :  a*c = (b²/c)*c , soit  a*c = b² .
Dans le cas de l'exercice, c'est la même chose, avec   a = EH , b = ED  et  c = EF.

Posté par
lalaloo
re : cosinus 28-04-13 à 10:37

ok merci!
Mais maintanant comment prouver que FD2=FH x FE?

Posté par
Priam
re : cosinus 28-04-13 à 14:59

2. Tu n'as pas d'idées ? C'est pourtant le même genre de calcul qu'au 1. Cherche un peu.

Posté par
lalaloo
re : cosinus 29-04-13 à 14:22

pour les deux premières questions j'ai compris (grâce à vous) mais je ne sais pas quoi en déduire et ce qui faut démontrer!

Posté par
Priam
re : cosinus 29-04-13 à 15:06

2. De la manière adoptée pour répondre au 1), calcule maintenant  cosF  dans le triangle FHD, puis dans le triangle EDF.

Posté par
lylyarbre
re : cosinus 29-04-13 à 15:18

Moi aussi je dois faire cet exercice et j'ai réussi jusqu'au 3. a):C'est d'après le théorème de Pythagore mais je ne sait pas ce que cela demontre ( 3.b))?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !