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Cosinus,angles avec triangle et carré
Exercice 1:
Soit ABCD un carré de coté x.
1)Exprimer BD en fonction de x(seulement).
(La diagonale d'un carré de coté x vaut.....)
2)Montrer que l'ange ABD=45 degrés
3) A l'aide du triangle ABD, en exprimant cos(B) calculer la valeur exacte de cos(45).
4)Par une methode analogue, calculer les valeurs exactes de sin(45).
Exercice 2:
Soit ABC un triangle quelconque.Soit AB=c, AC=b et BC=a.
1)En utilsant H, le pied de la hauteur issue de A, demontrer que (sin(B)/b)=(Sin(C)/c)
2)Montrer que sin(A)/a = Sin(B)/b = Sin (C)/c
Voila j'ai des lacunes en ce qui concerce cosinus et les triangles
alors si vous pouvait me donner un coup de main car je doit rendre ces exercices bientot..
Merci beaucoup d'avance :p
Bonjour
1) quelle est la nature du triangle BDC?
2)Quelle est la nature du triangle ABD? Que peux tu dire des angles à la base d'un tel triangle?
Bonjour Baat... à toi aussi !...
Si tu as des lacunes, ce serait le moment de les combler, en cherhant un peu seul, avec ton cours ou autres...
Pour la question 1)1, tu es quand même capable de calculer AC (ou BD) . Pense à Pythagore ...
Oui mais ne t'inquiete pas c'est pas partout comme ca^^
Oui effectivement pythagore je l'oublie tout le temps celui la ...Merci et pour le 3) de l'exercice1, je prend des vrai mesure pour avoir cos(45) ou en exprimant avec x ?..
Meme question pour le 4)
Comment peux tu mesurer à la règle sachant que tu n'as aucune mesure.Tu aurais pu dessiner tellemnt de carré..non, il faut que tu utilises le fait qu'un côté a pour longueur x
DEsolé pour ce multipost mais j'arrive aps a editer les message ici 
Bref, Vous pouvez me donner un coup de main pour l'exercice 2?
L'exercice 1 j'ai enfin reussi a le finir, si vous pouvez toujours m'aider ca serait sympa, surtout que c'est pour demain.
Il faut juste prouver je pense, j'ai trouvé que ca faisait (1/
2) et aprés on fait cos-1(1/2) et on trouve bien 45 degrés...
... Tu veux dire que, si l'on veut vérifier sa réponse, on fait le calcul inverse, et l(on obtient bien 45 degrés ... C'est bien ça !...
Mais si tu veux donner une réponse plus acceptable (et si tu veux la retenir, car tu en auras encore besoin ! ), tu pourrais écrire :
1 / Racine(2) = 1 / V2 = 1 * V2 / ( V2* V2) = V2 / 2
C'est cette valeur qu'il faut retenir pour cos(45°) ... et pour sin(45°)
Et pour l'exercice suivant, tu as quoi ?... Tu as fait un dessin correct , et tu y as reporté les données de l'énoncé ?...
Pour l'exercice suivant on a un triangle quelconque divisé en 2 triangle rectangle par la hauteur H, Il est accompagné d'un dessin comme repere, on peut trés bien le faire nous meme.
J'ai reussi sinon a faire le 1) de l'exercice 2 mais le 2) me pose probleme car Sin(A)/a (a=BC),on ne sait pas quel coté remplacé pour le sinus=coté opposé/hypothenuse.Et H étant la hauteur issue de A, A est le sommet des 2 triangles rectangles....
Je te répète (si tu veux bien m'écouter) qu'en Géométrie, on fait des dessins, soi-même, et cela permet de comprendre ce qui est demandé, et donne des idées pour arriver à la réponse ...
Tu as remarqué que A est le sommet de deux triangles rectangles !... Tu vois, c'est déjà un début !
Alors , dans chaque triangle rectangle ( AHB ,et AHC ) , écris sin(B) = ..., puis Sin(B) / b
Et tu en fais autant avec sin(C) / c ...
J'ai deja calculé sin(C)/c et Sin(B)/c je t'ai dit^^
Le probleme c'est comment calculer Sin(A)/a afin de demontrer que
Sin(A)/a = Sin(B)/b = Sin(C)/c
Tu avais trouvé combien pour ces rapports, montrant qu'ils étaient égaux ?...
Alors tu fais de même maintenant , en prenant l'angle C, et en considérant la hauteur CM ...
Pour Sin(B)/b j'ai trouvé = AH / bc
Pour sin (C)/c j'ai trouvé = AH / bc
Donc ils sont egaux, reste a prouver que Sin (A)/a = Ah/bc
Et il n'y a pas d'hauteur CM...
Ce n'est pas du tout ce que je t'ai dit de faire !...
Tu traces la hauteur issue de l'angle C, et tu l'appelles CM (tu as quand même bien le droit de faire ce que tu veux, dans ce triangle, même si ce n'est pas écrit en toutes lettres dans l'énoncé .
On dirait que tu débarques en Géométrie, et que tu n'as jamais travaillé ainsi ?...
Avec cette hauteur, tu vas démontrer (de la même façon que tout-à-l'heure) que l'on a des égalités équivalentes avec l'angle C...
Oui, j'ai eu du mal a comprendre a tes explications...
Heureusement qu'on ma eclairé sur la hauteur issue de l'angle C
Enfaite cela forme 2 autres triangles rectangles qui permet de prouver que Sin(B)/b = Sin(A)/a par d'autres moyens..
MErci en tout cas
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