Bonjour pouvez vous m'aider pour ces exercices :
1- ABC est un triangle rectangle en A, démontrer que cos au carré de
l'angle B + cos au carré de l'angle C = 1
2- ABC est un triangle rectangle en A avec AB = 9 cm et AC = 12 cm.
Où faut-il placer un point M sur l'hypoténuse de façon que la
somme S de ses distances aux deux autres côtés soit égale à 10 cm
?
Indication : on pourra poser BM = x puis calculer S en fonction de x ...
1) cos(B) = AC/BC , cos(C)=AB/BC
Pythagore <===> AB^2 + AC^2 = BC^2 etc ...
2) Soit P sur AB tel que "MP = distance de M à AB ". MP est perpendiculaire
à AB donc || à AC ===> x/BC=MP/AC
De même Q sur AC tel que "MQ = distance de M à AC ". MQ est perpendiculaire
à AC donc || à AB ===>(BC-x)/BC=MQ/AB
Finalement S = MP+MQ = .. etc ...
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