C est un cercle et MNPQ un carré.
1. Prouvez que M est associé à /4 puis que N,P et Q sont respectivement associés à 3
/4, 5
/4 et 7
/4.
2. Calculez le cosinus et le sinus de chacun de ces nombres (cos/4=sin
/4=
2 /2)
si M est un carré les diagonales sont , donc (OM)
(OQ), de plus (AA') est un axe de symétrie pour le carré MNPQ, donc (AA') est la bissectrice de l'angle QOM qui comme on vient de l'expliquer =
/2
donc comme (angle AOM) = 1/2(angle QOM) = (1/2)(/2) =
/4
pour trouver à quel angle est associé N, il faut trouver l'angle AON or:
angle AON = angle AOM + /2 (puisque les diagonales du carré sont
)
donc angle AON = /4 +
/2 = 3
/4
pour trouver à quel angle est associé P, il faut trouver l'angle AOP
angle AOP = angle AON + /2 = 3
/4 +
/2 = 5
/4
enfin angle AOQ = angle AOP + /2 = 5
/4 +
/2 = 7
/4
Justement je ne comprend pas la question 2), dans quel triangle travailler, nous n'avons aucune longueur, comment faire? merci de ton aide !
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