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Niveau quatrième
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Cosinus , triangle rectangle

Posté par
Mimaa
03-05-16 à 05:36

Bonjour tout le monde , je suis actuellement en 4éme et j'ai quelques difficultés au niveau de cette exercice , pourriez vous m'aider s'il vous plait .

1.a ) Exprimer le cosinus de l'angle marqué en rouge en raisonnant dans le triangle ABH.
J'ai trouvée : Dans le triangle ABH rectangle en H , le cosinus de l'angle marqué en rouge est :  \frac{HB}{AB}


b) Reprendre la question 1a dans le triangle ABC .
J'ai trouvée : Dans le triangle ABC rectangle en A , le cosinus de l'angle marqué en rouge est :  \frac{AB}{CB}


A partir d'içi , je ne comprends plus rien du tout .

c) Démontrez que BA2 = BH×BC .

2) On suppose que, dans le triangle précédent,
AB= 6cm et BC= 9cm . En utilisant l'égalité établie à la question 1 , calculer BH .

Merci d'avance

Posté par
Mimaa
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 05:54

***citation inutile supprimée***

Par contre je n'arrive pas à mettre l'image , si vous savez comment faire , pourriez vous m'aidez pour cela aussi s'il vous plait ?

Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 07:59

bonjour
clique sur ce lien :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?


tu devras redimensionner ton image avec paint ou autre logiciel pour pouvoir la charger sur notre site
ensuite, je ne connais pas ton exercice, mais ce fichier pourrait t'intéresser vu ce que tu fais en ce moment (clique sur la petite maison) : QCM sur les Triangles rectangles : cosinus d'un angle aigu

Posté par
vham
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 09:44

Bonjour,

Puisque vous avez Deux expressions du cosinus du même angle, égalez-les et faites le produit en croix....

Posté par
Mimaa
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 18:28

Mimaa @ 03-05-2016 à 05:36

Bonjour tout le monde , je suis actuellement en 4éme et j'ai quelques difficultés au niveau de cette exercice , pourriez vous m'aider s'il vous plait .

1.a ) Exprimer le cosinus de l'angle marqué en rouge en raisonnant dans le triangle ABH.
J'ai trouvée : Dans le triangle ABH rectangle en H , le cosinus de l'angle marqué en rouge est :  \frac{HB}{AB}


b) Reprendre la question 1a dans le triangle ABC .
J'ai trouvée : Dans le triangle ABC rectangle en A , le cosinus de l'angle marqué en rouge est :  \frac{AB}{CB}


A partir d'içi , je ne comprends plus rien du tout .

c) Démontrez que BA2 = BH×BC .

2) On suppose que, dans le triangle précédent,
AB= 6cm et BC= 9cm . En utilisant l'égalité établie à la question 1 , calculer BH .

Merci d'avance


Merci d'avance

Cosinus , triangle rectangle

Posté par
malou Webmaster
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 18:33

OK
le cosinus de l'angle rouge est égal à lui-même....peu importe le triangle dans lequel tu le donnes
donc tu as le droit décrire que \frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}

et là...2 fractions égales, produit en croix....(comme avait dit vham )
tu essaies

Posté par
Mimaa
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 18:57

Merci de vos réponses , mais je ne vois pas comment faire le produit en croix .. Le professeur n'a pas aboutie ces leçon et nous laisse avec un DM sur les bras .  Nous sommes encore en vacances , je ne peut donc pas lui demander de l'aide . J'espère que vous pourrez me donner plus d'explication , merci .

Posté par
Decalogue
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 19:01

Soit le tableau suivant :

AB
CD


A x D = B x C tout simplement

Posté par
malou Webmaster
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 19:05

dis autrement
quand tu as
\frac{a}{c}=\frac{b}{d}
tu peux dire que cela revient à a\times d = b\times c
(tu as du voir cela dans un autre chapitre)

Posté par
vham
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 19:42

Bonsoir,

Quand on a une égalité entre 2 fractions, on peut leur donner le même dénominateur. C'est une autre façon de faire :
Si HB/AB = AB/CB c'est équivalent à HBxCB/ABxCB = ABxAB/CBxAB
Comme maintenant les dénominateurs sont égaux, les numérateurs sont égaux.

Est-ce plus facile à comprendre ?

Posté par
Mimaa
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 20:06

Je pense un peu comprendre , mais pour le produit en croix , ce qui me bloque c'est les lettres , je n'arrive pas à faire le produits en croix car je ne sais pas quoi multiplier ni diviser .

Posté par
malou Webmaster
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 20:08

un oeil sur ce que tu as : \frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}

un oeil sur ce que tu veux : c) Démontrez que BA2 = BH×BC .

ne serait-ce pas exactement ce qu'on t'a expliqué ?

Posté par
malou Webmaster
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 20:09

il n'y a que dans la question suivante où on te donnera des valeurs numériques

Posté par
Mimaa
re : Cosinus , triangle rectangle 03-05-16 à 20:30

Apparemment , c'est juste que je ne connais pas les bases ,  Je vais continuer a travailler dessus et je vous tiendrai au courant , merci tout de même d'avoir tenter de m'expliquer . Bonne soirée

Posté par
Mimaa
re : Cosinus , triangle rectangle 04-05-16 à 06:44

Avec ma sœur , on a cogitées sur vos réponses  et j'ai compris !

Si \frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}
AB2=HB\timesCB=AB\timesAB

Je m'étais embrouillée avec le produit en croix .

Pour le 2 .
\frac{HB}{6}=\frac{6}{9}
HB\times \frac{9}{1}=6\times 6
HB=\frac{1}{9}\times 6\times 6
HB=\frac{6\times 6}{9}=\frac{36}{9}=4

Je vous remercie d'avoir pris un peu de votre temps pour m'aider. Bonne journée

Posté par
malou Webmaster
re : Cosinus , triangle rectangle 04-05-16 à 08:24

c'est OK !
Bonne journée à toi aussi !



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