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courbe asymptote
salut c encore moi je suis un peu embetant non ???
j'espere que vous m'aiderez pour cet exercice suivant
soit f la fonction definie sur R* par f(x)=x^2+(1/x)
et soit Cf sa courbe representative dans un repere (o;i;j) orthonormal
PARTIE A
soit g la fonction definie sur R par g(x)=2x^3-1
1)dresser le tableau de variations de g
2)montrer que l'equation 2x^3-1=0 admet une solution unique alpha dans R
3)donner un encadrement de alpha d'amplitude 10^-2
4)en deduire, suivant les valeurs de x, le signe de g(x)
PARTIE B
1)determiner les limites de f aux bornes de son ensemble de definition
2)etudier les variations de f
3)tracer Cf (je le ferai ne vous inquieter pa LOL)
4)soit TETA la courbe representative de la fonction
h(x)=x^2
tracer la courbe (je le ferai aussi)
5)interpreter geometriquement la limite de f(x)-h(x) en + linfini (ca jessaierai voila)
merci bocoup de repondre a ce message
je vous remercie davance
Bonjour
Qu'est-ce que tu ne sais pas faire ? car bon , on ne va pas faire tout l'exo quand même 
Merci de préciser ce qui est fait et là où tu bloques
Ce genre d'exercice ne présente pas de difficulté majeure. Tu devrais arriver à le faire sans aide.
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A
1)
g'(x) = 6x²
g'(x) = 0 pour x = 0
g'(x) > 0 dans R* -> g(x) est strictement croissante.
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2)
lim(x-> -oo) g(x) = -oo
lim(x-> +oo) g(x) = +oo
Et comme g(x) est strictement croissante -> il y a 1 et 1 seule valeur de x dans R pour laquelle g(x) = 0.
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3)
2x³-1 = 0
x³ = 1/2
x = racine cubique de (1/2) = 0,793...
donc alpha est dans ]0,79 ; 0,80[
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4)
g(x) < 0 pour x dans ]-oo ; alpha[
g(x) = 0 pour x = alpha
g(x) > 0 pour x dans ]alpha ; oo[
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B)
1)
Df = R*
lim(x->-oo) f(x) = +oo
lim(x->+oo) f(x) = +oo
lim(x-> 0-) f(x) = -oo
lim(x-> 0+) f(x) = +oo
-> la droite x = 0 est asymptote verticale à la courbe représentant f(x).
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2)
f ' = 2x - (1/x²)
f '(x) = (2x³-1)/x²
Comme x² > 0 dans R*, f '(x) a le signe de 2x²-1 dans R*
-> f '(x) a le signe de g(x) dans R*
f '(x) < 0 pour x dans ]-oo ; 0[ -> f(x) est décroissante.
f '(x) n'existe pas pour x = 0
f '(x) < 0 pour x dans ]0 ; alpha[ -> f(x) est décroissante.
f '(x) = 0 pour x = alpha
f '(x) > 0 pour x dans ]alpha ; oo[ -> f(x) est croissante.
Il y a un minimum de f(x) pour x = alpha.
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5)
f(x) - h(x) = 1/x
lim(x-> +oo) [f(x) - h(x)] = lim(x-> +oo) [1/x] = 0
...
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Sauf distraction.
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