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courbe de lorenz
bonjour j'ai un dm a faire et y a quelques question ou j'ai du mal , et d'autres ou je ne suis pas sur .
voici l'exercice :
On appelle courbe de Lorenz la représentation graphique d'une fonction L vérifiant les conditions suivantes:
1: L est définie sur (o;1) et L(0)=0 et L(1)=1
2:L est croissante et convexe sur (0;1)
3:pour tout réel x de (0;1),L(x) inférieur ou egale X
PARTIE A :f(x) :0,8x^5+0,2x
1: montrer que la fonction f vérifie les condition 1 ( je n'est pas compris comment le montrer)
2A: calculer la derivée F'(x) =et f''(x) , ma réponse est f'(x)=4X^4+0,2 et f"(x)=16x^3
B: oui en verifiant a la calculatrice seulement
3?a/ Montrer que la fonction h(x)=x-f(x) sur (0;1) , ma réponse est =0,98x-0,8x¨5
B: En deduir que la fonction f verifie la condition 3( jy arrive pas )
Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour, il te suffit de vérifier que l'on a bien f(0)=0 et f(1)=1
Puis pour montrer qu'elle est croissante que f '(x) 
0 sur l'intervalle
et enfin pour montrer qu'elle est convexe que f"(x)0 sur l'intervalle
f'(x)=4x4+0.2, tu vois bien que c'est positif, une puissance 4 c'est comme un carré, c'est toujours positif.
ah oui pardon je re écris désoler : 2b : montrer que la fonction f vérifie les conditions 2
3A/ ETUdier le signe de h(x)=x-f(x) sur (0;1)" ?
b : en deduir que la fonction f verifie la condition 3
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