Inscription / Connexion Nouveau Sujet
cours sur variance
Bonjour,
il y a quelque chose dans mon cours que je n'ai pas compris:
On a 
² qui est la variance et 
la moyenne
pour une variable continue définie sur {a;b}:
²= (x-
)²f(x) dx (1)
= (x)²f(x) dx -
² (2)
Et je ne comprend pas comment on passe de (1) à (2) 
merci d'avance à ceux qui pourront m'aider
Alors ça me donne (x²-2
x+²)f(x)dx
= x²f(x)dx -
2
xf(x)dx+
²f(x)dx
= x²f(x)dx-2
²+²
²f(x)dx
Donc ca veut dire que
²f(x)dx = 1?
euh non je me suis trompé je voulais dire f(x)dx =1?
et à la dernière ligne ce n'est pas
²f(x)dx mais f(x)dx
PAr contre je ne comprend pas pourquoi = xf(x)dx, je sais que c'est la définition mais je n'arrive pas à comprendre d'où ça vient
Dans ton cours, comment est définie la moyenne (ou l'espérance, c'est pareil) d'une variable aléatoire ?
Il y a un autre truc que j'ai pas compris dans mon cours :
On a cov(X,Y)= covariance de X,Y
et cov(X,Y)= E[XY-XE(Y)-YE(X)+E(X)*E(Y)] (1)
= E(XY)-E(X)*E(Y) (2)
Et la encore une fois je ne comprends pas comment on passe de (1) à (2)
Pour la moyenne, il faut faire une analogie avec la notion de moyenne que l'on a.
Imagine que tu veux calculer la moyenne d'un nombre fini d'entiers, par exemple des notes , mais en considérant des coefficients
(chaque note n'aura pas la même importance) avec
).
La moyenne sera donc .
Ici, la moyenne est définie comme une somme discrète.
La version "somme continue" c'est l'intégrale.
Dans l'intégrale chaque x est affecté d'un poids f(x).
Je ne sais pas si mon analogie est claire.
Kaiser
Pour la covariance, il faut utiliser que l'espérance est linéaire.
Ainsi, par exemple, on a .
Kaiser
Pour le coup de , avec
la densité de
et
, c'est un cas particulier de
pour toute fonction
(à condition que
existe).
Annuler
connectez vous
statistiques en post-bac