Bonjour Titi89!

Si x est le temps de trajet d'Olivier on a:

Ce soir, Anne est fatiguée et elle met 20 minutes de plus qu' Olivier pour finir le parcours.
temps de trajet d'Anne ce soir: x+20

Mais la dernière fois, en allant deux fois plus vite...
En allant 2 fois plus vite le temps de trajet vaut la moitié. Donc
temps de trajet d'Anne la dernière fois:

...elle était arrivée 10 minutes en avance
le temps de trajet d'anne est alors 10 min de moins que celuis d'Olivier. Donc


Tu a bien suivi?

Isis

Salut !

Alors, tu poses vo la vitesse d'Olivier, val celle d'Anne quand celle-ci est lente, var celle d'Anne quand elle est rapide.
Les données te permettent de dire que:

vo*t=val*(t+20) ou t est le temps en minutes que met Olivier.
vo*t=var*(t+10)
var=2*val (Anne va deux fois plus vite la deuxième fois)

Tu remplaces, il vient :
vo*t=val*(t+20)
vo*t=2*val*(t-10)

et comme le parcours dure 12 km, on a aussi : vo*t=12 km
Donc t=12/vo. On met ca dans le système, on a deux équations pour deux inconnues, ca permet de répondre (il faut résoudre le système !)

Bon courage !

WS

je crois que le sujet demande à ce qu'on créer un système d'équations

Salut Titi !

Et ben, j'croie que j'l'ai créé le système non ?

vo*t=val*(t+20)
vo*t=2*val*(t-10)

C'est bien un système ca

Bon courage pour finir l'exo !

WS

Ben j'ai essayé de faire comme tu m'as dit mais ça ne marche pas !

Salut !


Comme je te l'ai dit avant, tu as :
vo*t=val*(t+20)
vo*t=2*val*(t-10)

de plus, tu as aussi :
t=12/vo Tout ca est explmiqué avant.

Si tu mets t dans le système au dessus, tu trouves :

vo*(12/vo) = val*(12/vo + 20)
vo*(12/vo) = 2*val*(12/vo - 10)

donc, tu as :

12 = val*(12/vo + 20)
12 = 2*val*(12/vo - 10)

tu as donc :
12 = val*(12/vo + 20) = 2*val*(12/vo - 10)
d'ou 12/vo + 20 = 2*(12/vo -10)
puis 12/vo + 20 = 24/vo - 20
puis 40 = 12/vo
puis 40*vo = 12
puis vo = 12/40

donc tu as la vitesse d'Olivier.
Essaie de voir pour le reste, avec la vitesse d'Olivier et la longueur du parcours, tu as aussi le temps
Bref, tu as assez pour répondre au reste !

bon courage !

WS

je crois que j'ai trouvé tu peux me dire si c'est bon ???


x = tps d'anne qd elle est fatiguée
y = tps d'olivier = constante
systeme :
1) x = y + 20
2) x/2 = y - 10

1) anne met 20 minutes de plus que olivier donc x = y +20
2) si elle va 2 fois plus vite ca veut dire que anne met 2 fois moins de temps donc x/2
de plus elle arrive 10 minutes avant olivier donc x/2 = y-10

Resolution :
1) x = y + 20
2) (y + 20)/2 = y - 10

<=>

1) x = y + 20
2) y/2 + 10 = y - 10

<=>

1) x = y + 20
2) -y/2 = -20

<=>

1) x = y + 20
2) y = 40 minutes
=> x = 40 + 20 = 60 minutes


Conclusion :
Olivier met 40 minutes pour parcourir 12 km
si on met son temps en heure :
40/60 = 4/6 = 2/3
on a 40 minutes egal a 2/3 d'une heure

vitesse = distance / temps
vitesse en km/h
distance en km
Temps en Heures

vitesse d'olivier
v = 12 / (2/3) <=> v = 12 * (3 / 2) <=> v = 36/2 <=> v = 18 km/h

Vitesse de Anne qd elle est fatiguée
60 minutes egal 1h
donc
v = 12/1 = 12 km/h
qd elle va 2 fois plus vite
v = 2 * 12 = 24 km/h



Merci d'avance

Salut !

J'ai regardé rapidement, mais ca m'a tout l'air d'être parfait !!! BRAVO !!!

WS

merci et merci pour ton aide