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Coût marginal; coût total
Bonjour, voilà j'ai un exercice à faire pour demain mais je ne comprend pas grand chose. Voilà l'ennoncé :
On rappelle que le coût marginal Cm de la fabrication de la quantité d'un produit est le coût de fabrication d'une unité supplémentaire de ce produit. On considère que, dans la situation étudiée dans cette partie, le coût marginal est la dérivée de la fonction coût total C de la fabrication.
Une entreprise fabrique au plus 700 unités d'un produit.
Elle ne peut fabriquer moins de 100 unités: le coût total de fabrication de ces 100 unités est de 16000 euros.
Le coût marginal Cm de fabrication de ce produit est décrit sur l'intervalle [100,700] par la fonction f étudiée dans la partie A. On a donc Cm(x)=f(x) pour x appartenant à l'intervalle [100,700].
On note C(x) le coût total de la fabrication de x unités.
1- Montrer que pour tout x appartenant à l'intervalle [100,700], C(x)=16000+
x 100Cm(t) dt. (Le 100 se trouve en dessous du x normalement mais je n'arrive pas à le mettre)
2- Calculer le coût total C(x) pour x appartenant à l'intervalle [100,700].
Il y avait une partie A à faire que j'ai déjà fait mais qui ne sert pas ici, sauf que
f(x) = 0.04x+100+(540000/x²)
f'(x)= [(x-300)(x²+300x+90000)]/25x3
Merci d'avance pour votre aide 
J'ai déjà beaucoup réfléchi et cherché sur cette partie mais je ne comprend vraiment rien.. :/
Bonjour !
Une entreprise fabrique toujours une quantité de produits supérieur à la demande des clients.
Ceci est pour palier les défauts de fabrication.
Bonjour,
on considère que la fonction étudiée prédédemment f(x) est la fonction marginale
et que la fonction marginale est la dérivée de la fonction coût total C(x)
si f(x) est LA dérivée de C(x) alors C(x) est UNE primitive de f(x)
et donc C(x) =f(x)dx + K K étant une constante différente pour toutes les primitives de f(x)
Nous savons que pour la fabrication minimale, le coût est 16000 euros , donc K=16000
donc C(x)= 16000 + f(x)dx sur l'intervalle considéré.
Ah oui je viens de comprendre, merci beaucoup.
Mais alors pour calculer ensuite le coût total il faut faire comment ? Parce que dans l'intégrale on a x ..
il faut reprendre le cours et t'entrainer...
Nous devons calculer pour un INTERVALLE [100;700]
donc C(x) = [0.02 x² + 100x -54000/x]100700
C(x) = [0.02 (700)² + 100(700) -54000/700] - [0.02(100)² + 100(100) -54000/100]
= ...
Mais pour calculer le coût total il faut que je fasse C(x) = [16000 + 0.02 (700)² + 100(700) -54000/700] - [16000 + 0.02(100)² + 100(100) -54000/100]
Ou il faut que j'enlève le 16 000 ?
Merci d'avance
il ne faut jamais "trainer" le K càd le 16000 ici
de toute façon, il va s'éliminer tout seul par la différence des 2 blocs
Merci beaucoup !
Mais à quoi sert le fait que dans la partie A on devait trouver que la dérivée de f(x) c'était f'(x)= [(x-300)(x²+300x+90000)]/25x3 vu qu'on ne s'en sert pas dans la partie B ?
C = 0.02(700²-100²) + 100 (700-100) - 54000/(700-100)
C = 0.02(700-100)(700+100) + 100(600) - 54000/600
C = 2.10-2(6.102)(8.102) + 6.104 - 540/6
C = 0,96.104 + 6.104 - 90
C = 69600 - 90 = 69510
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