Salut

Peux-tu réecrire l'énoncé ?

Merci.

Voici l'énoncé:

Une entreprise qui fabrique des objets estime que le cout total, en milliers d'euros, de production de x tonnes d'objets, en fonction de x par:

C(x)= x puissace3-12x puissance2 + 60x

L'entreprise vend sa production 60000 euros la tonne.
On note B(x) le bénéfice réalisé pour la vente de x tonnes.

Quelle est la première question ?

Vérifiez que B(x)= -x^{[/sup]3 + 12x[sup]}2

??

je prends b(x)=-x³+12x²
b'(x)=-3x²+24x=3x(-x+8)

signe de b'(x) qui est un trinôme : ?
les racines sont x=0 et x=8
variations de b(x) à l'aide du signe de b'(x)

bonsoir

pour que l'on puisse bien répondre, tu devrais donner la fonction coût total.
on remarque que la recette est de 60 milliers d'euros par tonne, d'après ce que tu écris.

la fonction coût marginal est la dérivée de la fonction coût total:
Cm(x)=CT'(x).  (si Cm est le coût marginal et CT est le coût total).

tu dois ensuite vérifier (je vois ça comme ça) que le coût marginal est égal au prix de vente unitaire pour x=8 (je ne suis pas sûr que ce soit le prix unitaire dont il s'agit, amis je ne connaît pas l'énoncé)

est-ce que les variations de x c'est dans R puisque l'ensemble de définition n'est pas précisé?

merci d'avance

c'est dans si rien n'est préciser mais x ne peut-être que positif donc prends [0;+inf[

merci beaucoup !

c) Pour quelle valeur de x le bénéfice est-il maximal?
Vérifiez alors que pour cette valeur de x, le coût marginal est égal au prix de vente unitaire.

j'ai trouvé x= 8 mais après je n'y arrive pas.

je suis toujours bloqué sur cette question par rapport au prix de vente unitaire

pour 8 tonnes, le bénéfice est maximal/

coût moyen : Cm(8)=C(8)/8

quelle est la définition du coût marginal dans ton devoir?

le cout marginal est la dérivée du cout total
Cm(x) = C'(x)

ben alors, calcule C'(8)

C'(8)= 60
donc le prix marginal est bien égal au prix de vente unitaire.
merci de votre aide