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Crac pour élèves de seconde ( devoir a la maison )
Exercice 1[/u]:
resoudre dans R²:
5X-2Y+16=0
7X-3Y+23=0
On conclure la solution du système suivant:
5/x-1 - 2/y+3 = -16
7/x-1 - 3/y+3 = -23
[u]Exercice 2 :
Trouver la valeur du paramètre "m"
-2mx+y = m-1
x-2my=m
Exercice 3 :
Resoudre graphiquement :
le système suivant: |x|< 1
|y-1| < 2
l'inéquation suivante: |5x + 4y| 3
Exercice 4:
soit f : x = 4x² + 4x + 2
-Donner l'écriture canonique
-On deduire que quel que soit [i]x dans R on a :[/i]
f : x 1
Exercice 5 :
Resoudre dans R
x-\sqrt{4x-19}=4
x²-6x+9=4\sqrt{x²-6x+6}
x4-34x²+225=0
Exercice 6:
Resoudre dans R² les systèmes suivants:
x²+y²=208
xy=96
ET:
x3 + y3 - 3xy = 0
x+y=2
Exercice 7
Montrer que cette équation accepte deux solutions:
x²+x-1=0
Puis calculez :
A= x1+ x2
B= 1/x1 + 1/x2
C= x31 + x32
Exercice 8:
Resoudre dans R:
15/x+1 2x + 5
ET:
1/x < 1/x-1
Exercice 9:
Trouver l'ensemble de résolution de l'équation
( je ne sait pas si cela se dit comme sa en francais,,, Df)
f(x)= (racine de: ) -x²+3x-1/x+1
g(x)= (racine de: ) |x-1|-|x| / (racine de: ) x²+x
Merci de bien essayer de m'aider! Répondez aux questions que vous voulez si vous trouvez que c'est un peu long! Ceci est un devoir à la maison pour élèves de Seconde ( oui je le répète) [Maroc]
je n'ai pas dit que je n'ai rien réussi ! Mais bon ce sont des exercices néanmoins corsés ! Merci de m'aider
bon c'est parti
je tape au hasard en allant au plus presse
exercice 4
f(x)= 4x^2 + 4x +2 = (2x+1)^2 -1 +2 = (2x+1)^2 +1
donc f(x) > 1 car (2x+1)^2 > 0
voila
exercice 4 : donne l'écriture canonique !! :
f : x = 4x² + 4x + 2
écriture canonique : a[(x+b/2a)² - DELTA/4a² ]
tu remplace et le résultat final c'est:
4(x+1/2)² - 1/4
ET Essayer avec les Exercices 6 , 7 et 9
merci
desole mais mon calcul est tout a fait correct, tu n'as qu'a developper pour verifier
en revanche le tien ca fait 4x^2 + 4x + 4*1/4 -1/4 et 4*1/4 -1/4 ne vaut pas 2
que vaut DELTA pour toi ?
inutile d'appliquer une formule complique, il faut s'adapter aux differentes situations, ca evite les erreurs
Pour le 6) , il faut troiuver la somme S et le produit P du couple (x,y) puis résoudre X2-SX+P=0 (le solutions sont les couples (x,y) et (y,x)
Pourle premier (x+y)2=208+2*96 = 202
soit S =x+y = +20, soit S=x+y = -20.
Sir S=20, on résoud X2-20X+96
On trouve ((18,2) et (2,18).
Si S=-20,(-18,-2) et (-2,-18).
Idem avec le second en remarquant que (x+y)3 = x3+3xy2+3x2y+y3.
On trouve P=8/9
et les couples (4/3;2/3) et (2/3;4/3)
si tu contestes les resultats que je te donne ca ne sert a rien que je t'aide
pour l'exercice 6
xy = 96 donc 2xy=192
et donc x^2 + y^2 + 2xy = 208 + 192 = 400
cad (x+y)^2 = 400 et donc x+y = 20 ou -20
voila la methode
tu trouves alors xy = 96 et x+y = 20
ou bien xy = 96 et x + y = -20
solutions (12;8) (8;12) et (-12;-8) (-8;-12)
salut nofutur tu m'as devance mais j'ai l'impression que ton 1 est passe du 12 au 8 parce que 2*18 = 36 !
merci à vous je vais continuer demain mes exercices ! merci encore
pour l'exercice 1 apres avoir fait le premier tu poses X = 1/(x-1) et Y = 1/(y+3)
et ca te redonne le meme systeme
essayer de repondre aux question 7 , 8 et 9
Les autres sont plus facile !!
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