La figure

Bonjour, que valent les 3 longueurs FH ? FC ? HC ?

Ils valent 1 cm ?

non. C'est le coté du cube qui vaut 1 cm.

2 ?

Oui et donc si le triangle a ses 3 cotés égaux à 2 c'est un triangle ..... ?

Equilateral

Mais le problème c'est plus pour calculer PQ, je sais pas quoi faire pour la calculer.

Bon, je te fais un petit dessin alors :

Pense à la droite des milieux.

A ok, le théorème de thales ? FP/Fh = FQ/FC = PQ/HC

PQ = (2/2 * 2)/ 2

Compliqué ta formule de PQ ! (mais elle a l'air exacte si on simplifie on trouve pareil) PQ vaut simplement la moitié de CH donc 2/2

A ok merci

Bonsoir

Je rencontre un problème pour cette question

Dans le cube ABCDEFGH d'arrete 1 cm soit P le centre de la face EFGH, et Q le centre de la face BCGF.

Démontrer que le triangle AEP est rectangle. Calculer AP puis AQ

Je pense qu'il faut le prouver en montrant que deux segments ou droites sont perpendiculaires mais je vois pas ou...



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Si un quadrilatère est un
rectangle (ou un carré) alors
il a quatre angles droits

Donc tous cotes sont perpendiculaires donc le triangle AEP est rectangle ?

*** message déplacé ***

bonsoir,

EFGH est un carré, P est le centre et le point d'intersection des diago, les diago d'un carré
se coupent en leur milieu et qui sont perpendiculaires,

*** message déplacé ***

Donc si elle sont perpendiculaires, le triangle AEP est un triangle rectangle

*** message déplacé ***

APE, rec en P

*** message déplacé ***

Bonjour,

Euh ....

si HF et EG sont perpendiculaires tu en déduis logiquement que AE et EG sont perpendiculaires ????
c'est ça qu'il faut démontrer/justifier : que P appartient à EG et que EG est perpendiculaire à AE

par ailleurs attention : plusieurs questions du même exo doivent etre dans le même topic. pas réparties dans des topics différents !!
(c'est passible de prison euh ... banissement)

*** message déplacé ***

non en E,

Qu'est ce que je disais ... le temps de te le dire et ça y était déja

a ok merci de votre aide

Comment calcule t-on AP et AQ s'il vous plait ?

Pythagore dans AEP (et par symétrie AQ=AP)

Oui AP est l'hypoténuse mais pour AQ, il faut dire qu'il est égal AP car ils sont symétrique ?

Oui ou Pythagore dans ABQ

AP²= EA² + EP²
= 2² + (2/2)²
= 2 + 2/2
= 2+ 1
= 3
AP = 3

C'est bien ça ?

AQ = 3 ?

EA ça vaut 1 , et EP = 2/2 et pas l'inverse

(et accessoirement 2/2)²=2 et pas 1 )

Alors AP² = 1² + 2/2²
= 1 + 0.5
= 1.5
AP = 1.5 ?

OK

Peut tu vérifier le résultat  pour cette question:

"Soi M le milieu de [PQ]. En utilisant la trigo dans le triangle PAM, calculer une valeur approchée à 1 degré prés de l'angle PAM puis l'angle PAQ"

tanPAM = oppose/adjacent
= (1.5/2)/1.5
= 0.5
= tan^-1(0.5) = 27 degré

C'est bien ça

C'est plutôt PM/AP que tu as fait non ? donc le sinus de l'angle
PM=2/4 et AP=(3/2) donc PM/AP=1/(23) PAM ~ 17°

A ok merci, parce qu'on dissinat le triangle en vue de face j'ai mis le A en bas a droite donc il y'avait que tan

AP c'est donc l'hypoténuse ?

ET l'angle PAQ, il faut aussi utiliser sinus ?

Oui AP c'est l'hypoténuse. Regarde le dessin AM est perpendiculaire à PQ donc l'angle droit est en M

Donc pour l'angle PAQ , il faut toujours utiliser sinus ?

sin PAQ = opposes/hypoténuse
= 1.5/ 1.5
=sin^-1 (1) = 90

L'angle PAQ ? c'est le double de PAM

ok merci et comment je le prouve que c'est son double ?

APQ est isocèle puisque AP=AQ. donc AM est bissectrice (et hauteur et médiatrice) donc les deux angles sont égaux.

A ok merci