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Niveau quatrième
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cube pyramide

Posté par
ninnin
19-02-14 à 12:17

Bonjour,

Je n'arrive pas a faire ce dernier ex du dm pour jeudi. merci

ABCDEFGH un cube de coté 4cm.

1. tracer la face CDHG en vraie grandeur.
2. En déduire une construction d'un patron se la pyramide ACFH à l'échelle 1.
3. Justifier que le triangle CHF est équilatéral.
4. Calculer la longueur CH.
5. Calculer la longueur de la hauteur du triangle CFH issue de F.
6. En déduire la surface de papier utilisée pour fabriquer le patron de la pyramide.
Arrondir au cm2 près.


Merci  

Posté par
mijo
re : cube pyramide 19-02-14 à 12:46

Bonjour
Un dessin en perspective

cube pyramide

Posté par
ninnin
re : cube pyramide 19-02-14 à 15:54

merci mais je ne comprends pas. je suis en 4e et je n'ai pas fais les racines carre encore

Posté par
mijo
re : cube pyramide 19-02-14 à 17:45

1. tracer la face CDHG en vraie grandeur.
C'est un carré de côté 4 cm, et la diagonale HC est la longueur d'une arête de la pyramide (sa longueur vaut 42) mais c'est à titre anecdotique car tu n'as pas à faire le  calcul, il suffira pour faire le patron de relever la longueur de la diagonale avec un compas
2. En déduire une construction d'un patron se la pyramide ACFH à l'échelle 1.
voir dessin du patron
3. Justifier que le triangle CHF est équilatéral.
les faces du cube étant égales, les côtés du triangle qui sont les diagonales de ces faces sont égaux (triangle équilatéral, 3 côtés égaux)
4. Calculer la longueur CH
avec Pythagore
CH²=HD²+CD²=4²+4²=32
CH=32=(2*16)=42
5. Calculer la longueur de la hauteur du triangle CFH issue de F.
La hauteur issue de H coupe CH en son milieu M, appliquer Pythagore connaissant CH=FH=42 et CM=4(2)/2=22
les 4 faces de la pyramide sont égales, c'est ce qu'on appelle un tétraèdre

cube pyramide

Posté par
ninnin
re : cube pyramide 19-02-14 à 20:50

merci beaucoup cela m'a bien aidé



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