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Cuboctaèdre Archimède
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour l'exercice suivant svp :
1/ Expliquer la démarche pour obtenir un cuboctaèdre à partir d'un cube.
2/ Calculer le volume du solide sachant qu'une arête fait 6 cm.
Je n'arrive vraiment pas à expliquer.
Je me disais que pour "reformer" une face du cube, il faut mettre un carré et des triangles et il me semble que le solide a 6 carrés et 8 triangles...Enfin, je sais pas si c'est bon et comment le formuler, donc si vous avez quelque chose, je veux bien ^^
On a absolument pas étudié la figure en classe, c'est pour un dm.
D'accord, tu peux commencer par dire que finalement, tu as la liaison, sur chaque face, de 4 points, qui sont respectivement les milieux de tes segments du cube. Tu auras donc, sur chaque face, 1 carré et 4 triangles, (qui forment une face carrée). Quelle est la forme de tes triangles sur tes faces ?
Ensuite, si tu prends tes triangles, ils ont bien un côté en cummun avec les autres triangles ? tu obtiens quelle volume ?
Bonjour,
on ne demande pas tellement de reformer un cube à partir du solide mais plutôt de fabriquer le solide à partir d'un cube !
obtenir un cuboctaèdre à partir d'un cube.
c'est à dire que la réponse à la question 1 est du genre :
"à partir d'un cube on découpe les coins" (avec un peu plus de précisions bien sur)
la question 2 se résoudra donc en retranchant du volume de ce cube le volume des 8 pyramides (tétraèdres) qu'on a retirées.
attention que un tétraèdre à 4 bases possibles pour faire le calcul de son volume de 4 façons différentes.
et donc pour calculer ce volume au plus simple ce n'est certainement pas la face qui est un triangle équilatéral qu'il faut choisir comme base !!
nota : on remarque immédiatement que l'arête du cube initial est égale à la diagonale d'une des faces carrées du cuboctaèdre, d'où les calculs.
mathafou
Désolée, mais je ne comprends pas comment calculer le volume d'un téraèdre
Mais je sais que l'arête du volume fait 3 cm car il y a liaison, sur chaque faces, de 4 points respectivement milieux des arêtes du cube
Calculer le volume du solide sachant qu'une arête fait 6 cm.
une arête du solide fait 6cm RS = etc = 6cm (chacune des 24 arètes du cuboctaèdre)
un point c'est tout
ta division par 2 ne rime à rien du tout.
l'arête du cube ABCDEFGH mesure ... ?? à calculer par Pythagore.
RS = 6cm
RF = ? dans le triangle RSF isocèle rectangle en F
et l'arête du cube = 2RF = ...
donc le volume du cube = ...
(calculette rangée dans un tiroir fermé à clé, toutes les valeurs exactes, avec des racines carrées écrites
ensuite on retire de ce cube les 8 coins, chacun étant une pyramide (= un tétraèdre =pyramide à base triangulaire) égale à NBIJ
base = triangle rectangle NIJ
hauteur de la pyramide = NB
(valeur de NI = NJ = NB calculée précédemment, formules d'aires et de volumes etc...)
bonjour cece2907, Ednan et mathafou
Pyramides et cônes de révolution
c) Volume d'une pyramide
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