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Niveau cinquième
cylindre
Posté par falco77
on prend une feuille rectangulaire
en enroulant sur sa longueur on peut former un cylindre.
En enroulant sur sa largeur on peut former un autre cylindre.
ces DEUX CYLINDRES ONT LE MEME VOLUME;
Cette affirmation est elle vraie ou fausse? MERCI
BONJOUR à toi aussi
qu'as tu cherché ? essayé ?
formule du volume d'un cylindre ?
on connait le périmètre, comment calculer le rayon ?
Soit A la largeur de la feuille et B sa longueur.
Si on enroule sur la longueur (fais-le, pour visualiser ce que cela signifie, la circonférence de la base du cylindre sera égal à B (longueur de la feuille)
Donc si on appelle R le rayon du cylindre formé ainsi, on a : 2 X Pi X R = B ---> R = B/(2.Pi)
Ce cylindre a une hauteur H = A (largeur de la feuille) et le rayon de ses bases est R = B/(2.Pi)
Le volume de ce cylindre est V = Pi X R² X H
V = Pi X (B/(2.Pi))² X A
V = Pi X (B²/(4.Pi²)) X A
V = B² X A/(4.Pi)
-----
Après avoir bien compris ce que j'ai écrit ...
Recommence un raisonnement analogue mais en enroulant cette fois la feuille sur sa largeur.
...
Et puis compare les volumes trouvés dans les 2 cas, et conclus ...
Sauf distraction. 