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Cylindre de volume maximal
Bonjour à tous!
Pour commencer en douceur mon professeur de maths m'a donné cet exercice à résoudre, et je ne sais pas par quoi commencer
voici l'énoncé
Le but du problème est de trouver, parmi les cylindres de revolution d'aire totale 1m², les dimensions de celui dont le volume est maximal.
On prend un cylindre d'aire totale 1m².
1.Dans quel intervalle x varie t'il.
2. Calculer la hauteur h en fonction du rayon x
3. montrer que le volume de ce cylindre est donné par:
V(x)=0.5x-
x3
4.Etudier les variations de la fonction V sur l'intervalle [0, + 
[
5. En déduire les dimensions exactes du cylindre de volume maximal. Calculer ce volume au cm3 près
je suppose qu'il faut que j'utilise la formule de l'aire et du volume d'un cylindre, mais je ne vois pas où extraire des données numérique et si il faut que je le fasse! merci à ceux qui voudront bien m'aider 
1. A la limite, ce cylindre d'aire totale de 1 m² peut se trouvé applati comme un galette ou étiré comme un fil.
A ces deux situations extrêmes correspondent des valeurs extrêmes pour x.
2. Calcule l'aire totale en fonction de x et de h, puis écris qu'elle est égale à 1 (m²). tu en déduiras l'expression de
h en fonction de x.
1. oui j'avais visualisé le disque ou le fil, mais l'intervalle en terme mathématique ça serait donc [0,1] ??
2. on m'a conseillé aussi de le déroulé le cylindre ce qui donnerai un rectangle et deux cercles donc l'aire serait égale à 2x 2r + l x L ?
1. car l'aire fait 1m²? en y réfléchissant ce n'est pas logique mais c'est la seule donnée numérique 
2. donc ça ferait si on pose l = h :
h= -(4x)/ L ?
1. Si le cylindre se réduit à une galette plate, son aire est égale à 2 fois l'aire d'une face :
2*pi*x² = 1. D'où la valeur limite correspondante de x.
2. L'aire totale du cylindre est A(x) = 2pix² + 2pixh = 1 (m²).
On en déduit la valeur de h en fonction de x.
0.4m et r
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