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Niveau quatrième
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D.M (2) Vérification (5 et dernier)

Posté par
Yumi
18-03-08 à 14:36

Bonjour,

Comme l'indique le titre de mon message c'est juste pour une p'tite vérif' svp.


Un arbre s'est brisé en deux en tombant sur un mur de 2,5m de haut.(AH)
Le pied de l'arbre est situé a 4m (B)du pied du mur et de la cime de l'arbre s'est retrouvé a 6m du mur. (C)


Vous avez compris.

Allez un petit schéma facon Yumi.


                       A




B                      H                   C



BH = BC. AH est la hauteur du triangle ABC.

Place aux réponses!


On sait que AH = 2.5 m ; BH = 4 m et HC = 6m.

AH est \perp BC car AH est la hauteur du triangle ABC.

Citation :
Or, si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur du plus grand côté est égale a la somme des carrés des deux autres côtés.


D'apres le théoreme de Pythagore on a l'égalité sivante :

BA² = BH² + AH² /  AC² = AH² + HC²

Donc on calcule :

BA² = BH² + AC²

BA² = 4² + 2.5²

BA² = 16 + 6.25

BA² = 22.5

BA = \sqrt{22.5}

BA \approx 4.74.


AC² = AH² + HC²

AC² = 2.5² + 6²

AC² = 6.25 + 36

AC² = 42.25

AC = \sqrt{42.25}

AC = 6.5

Il faut ensuite additionne BA et AC.

[BA]et[AC] est égale a la hauteur de l'arbre.

BA + AC = 4.74 + 6.5 = 11.24

                               OU

BA + AC \approx 4.74 + 6.5 \approx 11.24


Par conséquent l'hauteur de l'arbre est de 11.24 metres.



Merci d'avance.

Ne vous inquiétez plus c'etait le dernier exercice a vérifier.

Posté par
mikayaou
re : D.M (2) Vérification (5 et dernier) 18-03-08 à 14:45

oui

tu peux donner la réponse avec les racines (carrées...pas celles de l'arbre ) ?

Posté par
Yumi
re : D.M (2) Vérification (5 et dernier) 18-03-08 à 14:47

Ah ok. donc je retire aussi la phrase

Citation :
Par conséquent l'hauteur de l'arbre est de 11.24 metres.





Merci.

Posté par
Ocey_
Dm 10-10-09 à 16:45

Bonjour ,
j'ai exactement le même exercice que Yumi ,et j'aimerais savoir si se qu'il a fait s'est juste ?!

Posté par
Yumi
re : D.M (2) Vérification (5 et dernier) 10-10-09 à 17:14

Salut,

Hmm... oui, puisque sinon Mikayaou m'aurait corrigé

De plus, 'chui une fille xD



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