Le plan étant muni d'un repére(o; ; ); on considére les points:
A(-1;3/2); B(2;5/2); C(0;5/2); et D(5/2;1/2)
Le but de l'exercice est de trouver les coordonnées du point d'intersection des 2 droites (AB) et (CD).

1)Prouver que les droites (AB) et (CD) sont sécantes.

2)Soit k un nombre réel tel que: vecteur AM=k.AB
a_Si M(x;y) exprimer x et y en fonction de k en utilisant l'égalité que définit M.
b_Exprimer alors les coordonnées du vecteur CM en fonction de k.
c_En supposant que M est sur la droite (CD) exprimer la colinéarité des vecteurs CM et CD en déduire la valeur de k.
d_en déduire les coordonnées du point M cherché.