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D.M :"Constructions des fractions entre 2 fractions données"
jai besoin d'aide svp
Exercice 1
Soit a,b,c,d quatre entiers naturels non nuls tel que :a/b < c/d
a) Montrer que bc - ad > 0
b) Démontrere la double inégalité : a/b < a+c/b+d < c/d
Pour cela il faut montrer que : a/b < a+c/b+d et a+c/b+d < c/d
c) Application : Donnner cette fraction comprise entre 1/3 et 1/2 (utiliser la question b)
Merci 
a/b<c/d
donc c/d-a/b > 0
a/b = ad/bd et c/d = bc/bd,
donc bc/bd - ad/bd > 0, donc (bc - ad)/bd > 0 .
Comme bd > 0, bc - ad > 0
b/
Tous les nombres sont positifs, non nuls
a/b < c/d, donc ad/b < c
donc ad/b + a < a + c
donc ad/b + ab/b < a+ c
donc a(b+d)/b < a + c
donc en divisant les deux termes par b+d
a/b < (a+c)/ (b+d)
Pour la deuxième inégalité, tu appliques le même raisonnement, en commençant par écrire :
a< cb/d
Si tu as besoin de plus d'indication , fais remonter.
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