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D.M sur Formule d'Euler-Poincaré 
Bonjour à tous, j'ai un DM à faire pour la rentrèe et dans cette exercice j'ai pas compris la consigne et comment vérifier la relation alors que il n'y a pas de figure dans l'exercice :/
S.V.P Aidez-moi et Merci d'avance 
.
ENONCE
On désigne par S le nombre des sommets, par F le nombre des faces et par A le nombre des arêtes d'un polyèdre. Euler a demontré que pour tout polyèdre convexe, on a la relation:
S+F=A+2
QUESTION
Vérifier cette relation pour quelques polyèdredans ces exercices :le cube, le tétraèdre, les pyramides, le prisme, etc.
bonjour
on te demande juste de compter F S et A pour chaque polyèdres et de vérifier que S+F=A+2
par exemple le cube
S=8 et F=6 et A=12 et S+F=14 et A+2=14 donc S+F=A+2
fais les autres vérifications
Bonjour,
Prenons l'exemple du cube :
S = 8
F = 6
A = 12
Donc on a bien S+F=A+2
On te demande de procéder de la sorte pour différents solides.
bonjour ,
tu dois vérifier que la relation est vraie pour quelques polyèdres (bien) connus.
cube: combien d'arêtes ? de sommets? de faces?
D'abord Merci beaucoup à tous
Donc pour le cube : S= 5, F= 5, A= 8 donc S+F=A+2
le tréatédre : S= 8, F= 3, A= 9 donc S+F=A+2
les pyramides : S= 12, F= 6, A= 16 donc S+F=A+2
le prisme : S= 7, F=4, A= 9 doc S+F=A+2
C'est bien que cela ?
Bonjour "Agc", Donc je doit calculer en faite par rapport à exemple: le tréatedre à 4face,6 arrete, et 4 sommets donc je fait 4+4=6+2 ??
Cube : 6 faces, 12 arêtes , 8 sommets = 8+6=12+2 ?
Tétraèdre: 4 faces, 4 sommets, 6 arêtes = 4+4= 6+2 ?
Prisme : 7 faces, 10 sommets, 15 arêtes = 10+7=15+2 ?
Et pour les Prismes je ne sais pas tu peux me dire stp sa sera gentil
cube et tétraédre, c'est OK
prisme: pense à la tablette de Tobleron F=5 S = 4 et A = 6
Vérifie aussi pour les pyramides à base carrée et à base triangulaire
Prisme à base triangulaire : 5 faces. 6 sommets. 9 arêtes. 5+6=9+2 ?
Pyramides à base carré : 5 F, 8 A, 5 S. 5+5= 8+2 ?
Pyramide à base triangulaire : 6= S, 6= F, 10=A. 6+6= 10+2 ?
J'espére que c'est ca cette fois ci 
Mouais merci , au faite il y a une autre question du Dm que je n'ai pas compris je l'avai posté sur un autre forum si tu peut m'aider aussi stp :/ ?
mais il me semble que tu as eu une réponse de Glapion
tu as a résoudre h(t) = 0
soit 125 -5t²=0
5(25-t²)=0
5(5-t)(5+t)=0
5-t= 0 ou 5+t=0
où est ton problème ?
Ah mais oui, mais au faite j'étais pas sûr donc je voulais te demander si la réponse de la fin est 5-t=0 ou 5+t=0 c'est tout ? )))))
c'est un produit de facteurs donc il est nul si l'un des facteurs est nul, 5 ne peut pas être égal à 0 donc on ne s'en occupe pas .
Une autre façon d'expliquer pourquoi il "disparait" , c'est de diviser les 2 côtés de l'égalité par 5
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