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Niveau quatrième
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dans l'espace

Posté par
ballon
03-05-11 à 17:45

Bonjour

Pouvez-vous me corriger SVP

Cette figure représente un parallèlépipède rectangle ABCDEFGH en perspective. Il semble que les angles HDF et CDF sont complémentaires. pour savoir si cette conjecture est vraie ou fausse, on propose deux méthodes.

1. Avec le dessin
a. construire en vraie grandeur les triangles rectangles EFH et DFH, puis BCF et DCF.
b. Avec le rapporteur, mesurer HDF et CDF.

2.Avec des calculs
Calculer l'arrondi au dixième de degré de la mesure de chacun des angles HDF et CDF. Conclure sur la conjecture initiale

Ma réponse

1 a. on applique le théorème de Pythagore, je mes juste les résultats :
EFH = calcule de FH = 10 cm
DFH = calcule de DF = 10,8 cm
BCF = calcule de FC = 7,2 cm
DCF = on a : DC=8 ; DF= 10,8 et CF = 7,2

b. HDF = 67°
l'angle CDF = 90°

2.
Le triangle HDF est rectangle en H
donc cos de l'angle HDF = DH/DF
or DH = 4 cm et DF = 10,8 cm
donc cos de l'angle HDF = 4/10,8 = environ 68,3°.

Pour le triangle CDF = 90°

C'est tout ce que j'ai fait, est-ce que c'est bon SVP
Merci

dans l\'espace

Posté par
tacjanna
re : dans l'espace 03-05-11 à 21:36

Ca me semble très correct

Posté par
Priam
re : dans l'espace 03-05-11 à 21:42

Pourquoi dis-tu que l'angle DCF vaut 90° ?

Posté par
tacjanna
re : dans l'espace 03-05-11 à 21:53

En fait je pense que DCF vaut 90 ° et non CDF
NON ?????

Posté par
ballon
re : dans l'espace 03-05-11 à 21:56

bonjour

je suis alle manger

Je me suis trompé,j'ai refait mes triangles et je trouve EFH , calcule de HF = 10 cm
DFH , calcule DF = 10,8 cm
BCF , calcule CF = 7,2 cm. Avec toutes les nouvelles mesures j'ai pu faire le triangle DCF

b. HDF = 68,1° et CDF = 42,1°

2. HD = 4cm et DF = 10,8 cm
d'où cos de l'angle HDF = 4/108
donc HDF = cos-1 (4/10,8) arrondi 68,3

DC = 8 cm et FD = 10,8 cm
d'où cos CDF = 8/10,8
donc CDF = cos-1 (8/10,8) arrondi 42,2

cette conjecture est fausse car les angles complémentaires de font plus que 90° (68,3+42,2=110,5)

Est ce que c'est ça SVP

Posté par
ballon
re : dans l'espace 03-05-11 à 22:16

J'ai vraiment besoin de savoir si c'est bon SVP

Je dois aller me coucher mais j'ai qu'une heure de cours demain jespère que vous aller m'aider
Merci
Bonne soirée

Posté par
Priam
re : dans l'espace 03-05-11 à 22:26

C'est bon.

Posté par
ballon
re : dans l'espace 04-05-11 à 09:15

merci beaucoup

bonne journée



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