Bonsoir,

regarde si un triplet (x,y,z) peut verifier le systeme à quatre equations (celles de D1 et D2).

Bonsoir
C'est de regarder s'il existe 1 point d'intersection
Choisir 3 équations sur les 4
résoudre le système de 3 équations à 3 inconnues et de regarder si la 4ème est vérifiée pour voir si le système est compatible
Prenons
x-z-2 = 0 (1)
y+3z+1 = 0  (2)
x+2y+z-4 = 0   (3)  
=>
(3) - 2.(2)  => x  - 5z - 6 = 0    (4)
=>
(1) - (4)   => 4z + 4 = 0  => z = -1
(1) => x = 1
(2) => y = 2
et la 4ème 3x+3y+2z-7 = 0  est bien vérifiée pour x=1, y=2 et z=-1
=>
les 2 droites se coupent en (1,2,-1)
A+

Rebonsoir
> Cauchy ; la fois passée j'en ai pas fait assez
cette fois j'en ai fait de trop
bonne nuit
A+

Je dois montrer qu'elles sont concourantes en 1 point . Pour çà j'ai résolu le système des quatres équations et je trouve un point de coordonnées A(1,2,-1) .

Je dois donner l'équation du plan qu'elles déterminent . Pour çà j'écris donc que vecteur AM*n = 0 .
Mais ce vecteur n est est celui normal aux 2 droites ? comment trouver ses coordonnées ?

merci

C'est peut etre parce que tu preferes la geometrie geo

Je dois donner l'équation du plan qu'elles déterminent . Pour çà j'écris donc que vecteur AM*n = 0 .
Mais ce vecteur n est est celui normal aux 2 droites ? comment trouver ses coordonnées ?

Tu prends un point de D1 et un point de D2.

Pour D1, tu peux prendre B=(2,-1,0).

Tu regardes n.AB=0 pareil pour D2 ou n=(a,b,c).

j'ai mieux , je prends u1 vecteur directeur de D , u2 vecteur directeur de D2 , le produit de 2 vecteurs donne forcément un vecteur orthogonal , donc le vecteur n = u1*u2 sera normal au plan et vu que j'ai un point du plan pas de soucis c'est facile...