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Niveau terminale
Dans un repère de l espace
Posté par Isatia (invité)
On considère deux plans P et L d'équations respectives :
2x-y+z+9=0 et x+y+2z-7=0
Quel est l'angle aigu de ces deux plans ?
Je vous remercie pour votre aide
Posté par rolands (invité)re : Dans un repère de l espace
Bonjour Isatia ,
L'angle de 2 plans est celui de leurs normales .
Soit: vecteur N une normale au 1er plan et N' au 2ème plan.
leurs composantes sont N (2,-1,1) et N' (1,1,2).
Si n et n' sont les normales Unitaires :
n=(1/
6)(2,-1,1) n'=(1/6)(1,1,2).
D'où cos
=(1/6)N.N'=(1/6)(2-1+2)=1/2 ...=
/3 .OK? Bye .
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