bonjour je suis en terminale sti electrotechnique et j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre.
soit la fonction f(x)=cos x -1+ x^2/2 + x^4/24
calculer les derivées f' f'' et f''' (j'ai réussi)
on admet que pour tout x réel de ]0, pi/2 ], sin x < x
dresser le tableau de variation de f'' (j'ai réussi)
en deduire le signe de f''(x) sur  ]0, pi/2 ]
(j'ai réussi)
en déduire pour tout x réel de ]0, pi/2 ] les encadrements:
x- x^3/6 < sin x < x ;
1- x^2/2 < cos x < 1-x^2/2 + x^4/24 ;
0 < cos x - (1- x^2/2) < x^4/24
je n'ai pas réussi ainsi que la question suivante qui est d'utiliser ce qui précède pour déterminer un nombre réel alpha tel que, pour tout x réel,
x< alpha implique cos x - (1- x^2/2 < 0.01
d'avance merci pour votre aide