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De l aide !!! s il vous plait !!! merci
bonjour !
J'ai un soucis avec une fonction
Si vous pourriez m'aider ça serait gentil !!
Soit f la fonction définir par
f(x) = 1 / (1+x+x²)
Etudier f et tracer sa courbe représentative T dans le plan muni d'un
repère orthonormé ( on choisiera pour unité de longueur au moins
5cm). On note A et B les points de T d'abscisses 0 et 1. tracer
la droite (AB) et les deux tangentes en A et en B à la courbe T après
avoir déterminé leurs équations. Etudier la position de T par rapport
à la droite (AB) et à ces deux tangentes.
J'ai un petit problème, voici ce que j'ai fais :
f(x) = 1/(1+x+x²)
f(x) est dérivable sur R en tant que fonction rationnelle définie sur
R
f(x)= 1/(1+x+x²) = 1 + 1/x + 1/x²
doù la dérivée est f '(x) = -1/x² - 2/x^3
mon tableau est le suivant :
x -oo 0 +oo
Sgn -1/x² - 0 -
Sgn -2/x^3 + 0 -
sgn f ' (x) - +
donc
x -oo 0 +oo
f '(x) - +
f x Decroissante croissante
Hors sur ma calculatrice j'ai l'inverse
d'abord ma courbe est croissante puis décroissante !
où est mon erreur ??
merci beaucoup
Fantomas 
)
Bonjour,
1) Domaine de définiton de f
f(x) est indéfinie pour les x / 1 + x + x^2 = 0
Discriminant < 0 => Df = R
2) f(x) est la composée de 2 fonctions 1 +x + x^2 et de 1/x
La 1iere est continue et dérivable sur R
La 2ieme est continue et dérivable sur R*
Comme 1 + x + x^2 ne s'annule jamais => f est continue et dérivable
sur R
Tu écris "f(x)= 1/(1+x+x²) = 1 + 1/x + 1/x² ": cette égalité est fausse
puisque cela revient à écrire que
1/(a+b) = 1/a + 1/b
Pour f'(x): considère que f(x) est la composée de 2 fonctions et
applique la formule de la composée de 2 fonctions.
Tu trouveras quelque chose du type f('x) = (ax+b)/(1 +x+x²)²
=> le signe de f'(x) sera évident.
Calcul de la tangente en x0:
-------------------------------
Le vecteur directeur de cette tangente est (1, f'(x0))
L'équation de cette tangente est
y - f(x0) = f'(x0) ( x - x0)
=> A toi de poursuivre
Bon courage
merci je vais essayer de poursuivre avec ça 
J'ai compris mon erreur merci !
Donc je pense que la dérivée est :
du style (1/v)'= -v'/v²
c'est à dire que 1/ (1+x+x²)
v = 1+x+x²
v'=1+2x
d'ou f '(x)= -(1+2x)/(1+x+x²)²
non?
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