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Niveau seconde
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Décomposition en produit de nombres 1er

Posté par xactionx59 (invité) 20-11-05 à 14:33

Bonjour,

J'ai un exercice pour demain, pouvez-vous le résoudre SVP ?

On se propose de comparer les entiers naturels :

A = 13 x 8^100 x (25)^50 x (21)^15
B = 11 x 4^100 x 10^100 x (63)^ x (49)^4

1. Avec le signe de la différence
a) Décomposer A et B en produits de nombres 1er.
b) Factoriser A-B
c)En déduire le signe A - B
d) Comparer alors A et B

Merci d'avance

Posté par
cissou3
re : Décomposition en produit de nombres 1er 20-11-05 à 14:36

bonjour
A=13*2^300*5^100*3^15*7^15
pour B fais la meme chose et le reste va en découler tout seul !
A+

Posté par xactionx59 (invité)re : Décomposition en produit de nombres 1er 20-11-05 à 14:39

J'ai regardé ta réponse et merci !
Mais comment factoriser ça ? (chui nul, je le sait)

Posté par
cissou3
re : Décomposition en produit de nombres 1er 20-11-05 à 14:46

c'est la décomposition en nombres premiers, tu ne peux pas l'écrire sous une autre forme...
essaye de le faire pour B je te dirais si c'est juste...
++

Posté par xactionx59 (invité)re : Décomposition en produit de nombres 1er 20-11-05 à 14:49

Franchement tu m'excuseras mais je ny arrive pas... J'arrive même plus a refaire ce que ta fait au grand A ! J'suis désolé

Posté par
cissou3
re : Décomposition en produit de nombres 1er 20-11-05 à 14:54

Alors...
A = 13 x 8^100 x (25)^50 x (21)^15

or 8=2x2x2=2^3 donc 8^100=2^300
et 25=5x5=5^2 donc 25^50=5^100
et 21=3x7 donc 21^15=3^15x7^15

d'où A=13x2^300x5^100x3^15x7^15

voila !!

Posté par rahmane (invité)re : Décomposition en produit de nombres 1er 06-12-05 à 20:30

[/sup]plus clairement
A=13*8[sup]100
*2550*2115
or 8 = 2*2*2 ==>23,25=5*5==>52et 21=7*3
donc A=13*(23)100*(52)50*(7*3)15
   13*2300*5100*715*315

c'est plus claire ici mais c'est la meme chose !



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