Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Déduire un minimum

Posté par
KaiserWu
25-08-19 à 14:22

Bonjour, je m'entraîne pour l'année prochaine en mathématiques et une question me pose problème

Pour x appartenant à R*+, on pose f(x) = x^2 + 1/x^2
1. Exprimer f(x) en fonction de (x-1/x)
Celle-ci j'ai trouvé f(x)=(x-1/x)((x^4+1)/(x(x+1)(x-1)))
2.En déduite le minimum de f sur R*+
C'est cette question que je ne comprends pas, je ne voit pas comment je pourrais en déduire le minimum

Posté par
Priam
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 14:35

1. L'expression de f(x) que tu as trouvée me paraît bizarre. Comment as-tu fait ?

Posté par
KaiserWu
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 14:36

j'ai fait f(x)=(x^2 + 1/x^2) = W*(x-1/x)
Pour trouver
W = ((x^4+1)/(x(x+1)(x-1)))

Posté par
Priam
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 14:42

Je te conseille plutôt d'élever au carré  x - 1/x .

Posté par
KaiserWu
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 14:49

Ah oui, en effet je m'étais compliqué la tâche, merci
je trouve f(x) = (x-1/x)+2

Posté par
Priam
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 14:51

Tu as oublié un carré . . .

Posté par
KaiserWu
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 14:53

Ah oui f(x)=(x-1/x)^2+2

Posté par
Priam
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 14:55

D'accord. Tu peux maintenant en déduire le minimum de  f .

Posté par
KaiserWu
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 15:11

Oui puisque que (x-1/x)² est supérieur à 0 sur R*+ , le minimum est donc 2
merci de votre aide

Posté par
Priam
re : Déduire un minimum 25-08-19 à 15:13



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !