Bonsoir il est 21heures 20 ici chez moi  a Rabat au Maroc
il faut savoir qur l'on ne peut parler d'une géodésique que sur une surface sphéroide, elipsoidale ou toute forme géométrique de révolution dans l'espace. Ceci d'une part, d'autre part elle est définie comme tu l'as citée comme étant la courbe  d'une longueur la plus courte entre deux point de cette surface de révolution ( la courbe elle même doit appartenir a cette même surface ). Sur une sphère par exemple elle correspond à l'arc du cercle qui appartient à la sphère et qui passe par les deux points par rapport auxquels l'on veut calculer la géodésique. Il existe des formules bien démontrées qui permettent de calculer la géodésique  sur un ellipsoide de révolution.
Bonne fin de soirée