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definition et parité
Ex 1
Domaine de définition et parité des fonctions
f: x = x/1+valeur absolue de x
f: x= racine de (x au carré -16 / 4-x au carré)
Ex 2
Soit (C) la courbe de f dans le repère (o, i, j ). Déterminer si (D) est axe de symétrie de (C)
f : x = racine de x au carré -4x-5
(D) : x=2
G besoin d'une explication, que doit je faire exactement? je reprend les études pour passer un concours dans l'armée et on me demande cela. Ca fait 5 ans que je n'ai pas fais de math.
Merci d'avance.
Bonsoir 
Déterminer le domaine de définition d'une fonction c'est déterminer l'ensemble des valeurs qui ont une image par celle-ci.
Il faut savoir qu'un dénominateur est toujours non nul et qu'un radicande est toujours positif. (cela suffira à résoudre ton exercice)
Ensuite une fonction f est paire si pour tout x de Df, -x est dans I et f(x)=f(-x). Elle est impaire si pour tout x de Df, -x est dans I et f(-x)=-f(x)
Ex2 :
Vérifie que pour tout h tel que a+h soit dans Df, a-h est aussi dans Df et f(a+h)=f(a-h)
Bonjour lilou64
le domaine de définition c'est l'ensemble des valeurs de x tel que la fonction puisse être "calculée"
si f(x)=1/(1+|x|) il ne faut pas que le dénominateur puisse être nul car tu n'as pas le droit de diviser par zéro
il faut 1+|x| différent de zéro. comme une valeur absolue est tjs positive ou nulle => 1+|x| est tjs >= 1 donc jamais nulle
Df=R
Philoux
Pour l'exercice 1, on te demande sur quel ensemble les fonctions f sont définies et savoir si les fonctions ont une parité.
Pour la définition de la fonction, on regarde si il n'y a pas des valeurs interdites pour lesquelles, la fonction n'est pas définie.
f(x) = x / (1 + abs(x))
comme abs(x) > ou = 0 , on a 1 + abs(x) non nul, donc le dénominateur ne peut pas être nul, donc la fonction est défini sur l'ensemble des réels R
Pour la parité, on étudie f(-x) par rapport à x
Dans notre cas, f(-x) = -x / (1 + abs(-x))
Or abs(-x) = abs(x)
donc f(-x) = -x / (1+abs(x)) = -f(x)
Conclusion : f est définie sur R et est impaire.
.... à toi de continuer puor le second.
Ex 2 :
(D) x = 2 est une droite paralléle à l'axe des (Oj)
Faire un changement de coordonnées. Poser par exemple : X = x - 2
Et montrer que f(-X) = f(X)
MERCI A TOUS
j'essaie de faire le second
Vous etes géniaux!
pour le second....probleme
doit on développer fx = racine de x au carré -16 / 4-x au carré pour pouvoir la définir?
Re
V(x²-16)/(4-x²)
il faut x²-16 >=0 => x<=-4 ou x>=4
ET
4-x² diff de 0 => x diff 2 et x diff -1
donc Df = ]-oo ; -4] U [4 ; +oo[
Vérifies...
Philoux
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