salut kado,
si tu veux careller une pièce de dimension 280cm et 315cm, sans faire de découpe, et avec des dalles carrées, il faut que tu trouves des dalles dont le coté divise à la fois 280 et 315.
(s'il ne divise pas, il faudra que tu découpes les dalles de la dernière ligne pour compléter la pièce)

donc tu sais que dois chercher un diviseur commun à 280 et 315.
tu sais aussi que le coté de la dalle doit être le plus grand possible, donc il faut connaitre le plus grand diviseur commun de 280 et 315.

Or, tu as déjà trouver le PGCD de 280 et 315, et il vaut 35 (cela vaut dire que 35 est le plus grand nombre qui divise à la fois 280 et 315).

les dalles carrées devront faire 35cm de coté.

je te laisse avec la seconde question.

(sachant que les dalles font 35cm de coté, combien en faut il pour recouvrir toure la pièce)

Petit aspect pratique : vous ne faites pas de joints à vos carrelage?
Je meméfierai d'une telle solution

Olive

On ne parle pas de joint sur l'île

Philoux

il y en a qui fume trop et qui oublie la réalité. Mais au niveau de 3ème, je rassure, la réponse 35 est tout à fait correcte. Il n'empêche qu'en étudiant le problème d'un aspect pratique on obtient un problème un peu plus compliqué que je vous soumet :
soit n le nombre de dalles sur la longueur, m le nombre de dalles sur la largeur, x la longueur d'une dalle et y l'épaisseur d'un joint.
Résoudre le système suivant : (1) nx+(n+1)y = 315 et (2) mx + (m+1)y = 280 en sachant que m et n sont entiers.