soit A(x) = 2x²-18x+80
a) démontrer que l'équation A(x) =40 est équivalente à l'équation 4x²-36x+80 =0, elle même équivalente à 4x² 6"-x +81 =1.
b) en déduire que l'équation A(x) =40 est équivalente à l'équation (2x-9)² =1
c) résoudre l'équation (2x-ç)² = 1


2° probléme

soit ABC un triangle quelconque.
On appelle A',B' et C' les milieux respectifs des cotés [BC],[AC] et [AB]
A) Démontrer que 2AA' = AB + AC
ecrire sans les justifier, des égalités semblables pour les vecteurs BB' et CC'.
En déduire que AA'+BB'+CC' = 0

Soit G le centre de gravité du triangle ABC.
a) justifier brievement les égalités :
AG =2/3 AA'; BG = 2/3 BB'; CG = 2/3 CC'

Démontrer alors que GA + GB + GC = 0

B - Soit M un point du plan tel que MA + MB + MC =0
a) démontrer que 3MA + AB + AC =O
b) en déduire que AM = 2/3 AA'
c) que peut-on alors dire du point M
conclusion
quelle équivalence a t-on démontrée?


Merci de bien vouloir nous répondre!