Il existe des fonctions qui ont des comportements particuliers en
certains points:
Dans la plupart des cas que tu connais on arrive toujours a tracer une
tangente a la courbe (le coefficient de cette droite etant la derivée
en ce point). C'est le cas des fonctions continues et dérivables
en tout point (donc en celui ou on trace la tengente)

mais des fois (fonctions continues mais non derivables au point etudié)
tu ne peux pas tracer de tangente !
On se console alors en tracant deux demi-tangentes (a droite et a gauche
du point).

Concretement: ce sont les points ou ta fonction déssine une "rupture" (c'est
pas tres mathematique mais bon..), une angularité, bref un point
ou tu aurais du mal a dire quelle droite est tangente...

illustration (je crois qu'y en a besoin):

f(x)=|x|
trace cette courbe, tu verras qu'elle est continue, mais qu'en
0, elle change brusquement d'orie,tation.
si on cherche la dérvivée en 0:
si x<0 f(x)=-x donc f'(x)=-1
si x>0 f(x)=x et f'(x)=1
on voit bien que la dérivée en 0 dépend de quel coté on arrive!!
f'(0) n'est pas définie!!!

on ne peut pas tracer de tangente en 0 à la courbe.
par contre on peut tracer deux demi tangente (en 0+ et 0-) dont le coeeficnet
directeur sont -1 et +1 (d'ou les equations...)

voila en gros...
A+