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Niveau quatrième
démo tangentes trop dur
Posté par marie (invité)
tracer [AB]=6cm,M milieu de [AB], (d)médiatrice de [AB] ; c cercle
de centre B et rayon 3cm. I pt de C tel que MI=3cm
Le cercle c'de centre I et rayon 3cm coupe (d) en M et en un pt
K.
Voici les questions de l'énoncé qui posent pb pour moi.
Démontrer que [BK] est un diamètre du cercle c', je ne trouve pas.
La tangente en B au cercle c' coupe (AK) en H.
Démontrer que A est le milieu de [HK], je sais pas.
Calculer BH arrondie au dixième, comment ?
Je remercie d'avance les personnes qui auront le courage de m'aider.
Posté par Emma (invité)re : démo tangentes trop dur
Salut marie !
1. montrons que [BK] est un diamètre de C' :
On sait que (d) est la médiatrice de [AB]. Donc (d) est perpendiculaire
à (AB).
Or M appartient à (AB) ; donc (d) est permendiculaire à (BM)
Or M et K sont deux points de (d) ; donc (MK) est perpendiculaire à
(MB).
Donc le triangle BMK est rectangle en M
Or les points B, M et K appartiennent au cercle C. Donc C est le cercle
circonscrit au triangle BMK.
Or, le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu
de son hypoténuse.
Donc le centre I de C' est le milieu de [BK]
Mais donc la corde [BK] du cercle C' passe par le centre I du cercle.
Et donc cette corde est un diamètre
A suivre...