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Niveau seconde
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démonstration

Posté par
merlu 01-06-09 à 07:07

Bonjour, je suis sur un exercice avec de cosinus, sinus et tangeante, j'ai deux problèmes:

* montrer que l'expression E= (cos²x-sin²y)/(cos²y-sin²x) ne dépend que de x et y

* chercher la determination principale de = 274/3

Merci d'avance!

Posté par
Labore : démonstration 01-06-09 à 07:48

bonjour,
cos^2x=1-sin^2x et cos^2y=1-sin^2y
\frac{cos^2x-sin^2y}{cos^2y-sin^2x}=\frac{1-sin^2x-sin^2y}{1-sin^2y-sin^2x}=1
\alpha=\frac{274\pi}{3}=91\pi+\frac{\pi}{3}=45.2\pi+\pi+\frac{\pi}{3}
\alpha=\frac{4\pi}{3}+90\pi

Posté par
merlure : démonstration 01-06-09 à 08:41

bonjout excusez moi mais je ne peut pas lire ce que vous m avez marquer

Posté par
merlure : démonstration 01-06-09 à 08:51

comment aboutissez vous a 1 pour la premiere question j ai comprit pour le début mais je ne comprend pas la fin

Posté par
merlure : démonstration 01-06-09 à 08:52

ma question porté plutot sur qu'est ce qu'une détermination principale? comment la calculer ?

Posté par
Labore : démonstration 01-06-09 à 09:27

je reprends

\rm cos^2x=1-sin^2x et cos^2y=1-sin^2y

3$\frac{cos^2x-sin^2y}{cos^2y-sin^2x}=\frac{1-sin^2x-sin^2y}{1-sin^2y-sin^2x}=1

le dénominateur est égal au numérateur  donc la fraction est égale à 1
a/a=1 (a≠0)


la mesure principale d'un angle orienté est la seule mesure de cet angle comprise dans l'intervalle ]-π;π ]

\alpha=\frac{4\pi}{3}+45.2\pi

autrement dit

\rm \alpha=\frac{4\pi}{3}+45 tours

Posté par
Labore : démonstration 01-06-09 à 09:28

pour  calculer la mesure principale , il faut faire une division euclidienne
diviseur 2π  

Posté par
amirore : démonstration 01-06-09 à 10:00

desolée mais pour 45(2)on peut l'enlever et enfin reste +/3 OU BIEN 4/3 SVP CORRIGEZ MOI SI JAI TORD MERCI D'AVANCE

Posté par
amirore : démonstration 01-06-09 à 10:05

et encore desolé pour quoi pour la 1ere question ça donne 1 merci

Posté par
Labore : démonstration 01-06-09 à 11:36

oui , je me suis trompée... , il est clair que 4π/3 n'est pas compris entre ]-π;π[

je corrige:
274π/3=-2π/3+46.2π
mesure principale =-2π/3 et  -π<-2π/3≤π  

pour 1 relis mon post de 9:27


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