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Démonstration
Quelqu'un pourrait-il m'aider à montrer que la réciproque
suivante:
Si f'(x) est impaire alors f(x) est une fonction paire.
J'ai vu que la réciproque était fausse dans le cas où f'(x) est paire,
mais pour celle là, je plante!!!
Merci pour toute aide!! 
f(x)= 
( 0 à x) f'(t) dt
car il doit manquer f(0)=0.
pour x dans R, f(-x)= ( 0 à -x) f'(t) dt
= - ( -x à 0)
f'(t) dt
= - ( x à 0)
f'(t) dt
= ( 0 à x) f'(t)
dt
car f' est impaire ( ( -x à x) f'(t) dt=
0 puis décomposer)
= f(x);
f est donc paire.
Il te manquait f(0)=0 je pense .
PL
Je ne maîtrise pas ces écritures.
Par contre, voici l'énoncé dans son intégralité.
Soit f une fonction dérivable sur R, de dérivée impaire. Posons g(x)=f(x)-f(-x)
pour tout réel x.
Montrer que g est une fonction constante. Quelle est la valeur de cette constante?
Quel résultat de f peut on en tirer?
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