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démonstration
Bonjour, je dois démontrer que l'affirmation suivante est fausse :
Si une fonction a pour limite 0 en +
alors elle est soit positive, soit négative à partir d'un certain nombre.
Sa limite est bien 0 en +oo , reste à prouver qu'elle n'est ni toujours positive, ni toujours négative à partir d'un certain nombre.
Ebauche de preuve :
Or pour tout x0 réel > 0 , il existe un réel positif r et un entier k tel que x[su b]0[/sub]+r est dans un intervalle du type [(2k+1)
/2 ; (2k+3)/2 ] dans lequel cos(x[su b]0[/sub]+r) est négatif. A adapter pour prouver qu'il existe un autre intervalle pour lequel il est positif...
Pb de balises :
Or pour tout x0 réel > 0 , il existe un réel positif r et un entier k tel que x0+r est dans un intervalle du type [(2k+1)/2 ; (2k+3)/2 ] dans lequel cos(x0+r) est négatif. A adapter pour prouver qu'il existe un autre intervalle pour lequel il est positif...
avec le cos (x) pour le coté positif faut juste inverser les bornes en faite ? Et pour (-1)E(x)/x comment fait-on la démonstration stp ?
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