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Niveau seconde
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Démonstration

Posté par
yeeeeeeee
20-02-24 à 21:51

Bonjour à tous !

Je souhaiterai démontrer l'égalité suivante

\forall n\in \mathbb N :\quad 2^{n+1}-2^n=2^n

J'ai testé par récurrence mais n'étant pas très à l'aise avec les puissances je n'arrive pas à conclure

Posté par
yeeeeeeee
re : Démonstration 20-02-24 à 22:01

C'est bon en fait merci !

Posté par
malou Webmaster
re : Démonstration 20-02-24 à 22:02

Bonsoir
Une simple factorisation du membre de gauche suffit ...

Posté par
LeHibou
re : Démonstration 21-02-24 à 08:40

Bonjour,

Une autre démonstration :
2n + 2n = 2x2n  = 21x2n = 2n+1
D'où :
2n+1 - 2n = 2n



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